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← | S 46 |
← 210.37 m → | S 46 |
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↑ 210.37 m ↓ |
↑ 210.37 m ↓ |
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S 46 |
← 210.36 m → 44 255 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440837860107422 y=0.646114349365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440837860107422 × 217)
floor (0.440837860107422 × 131072)
floor (57781.5)tx = 57781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646114349365234 × 217)
floor (0.646114349365234 × 131072)
floor (84687.5)ty = 84687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57781 / 84687 ti = "17/57781/84687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57781/84687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57781 ÷ 217
57781 ÷ 131072x = 0.440834045410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84687 ÷ 217
84687 ÷ 131072y = 0.646110534667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440834045410156 × 2 - 1) × π
-0.118331909179688 × 3.1415926535Λ = -0.37175066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646110534667969 × 2 - 1) × π
-0.292221069335938 × 3.1415926535Φ = -0.918039564623695 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37175066} λ = -0.37175066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.918039564623695))-π/2
2×atan(0.39930107822696)-π/2
2×0.379903713168913-π/2
0.759807426337826-1.57079632675φ = -0.81098890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37175066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.299744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81098890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.466241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57781 KachelY 84687 -0.37175066 -0.81098890 -21.299744 -46.466241 Oben rechts KachelX + 1 57782 KachelY 84687 -0.37170272 -0.81098890 -21.296997 -46.466241 Unten links KachelX 57781 KachelY + 1 84688 -0.37175066 -0.81102192 -21.299744 -46.468133 Unten rechts KachelX + 1 57782 KachelY + 1 84688 -0.37170272 -0.81102192 -21.296997 -46.468133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81098890--0.81102192) × R
3.30199999999392e-05 × 6371000dl = 210.370419999613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81098890--0.81102192) × R
3.30199999999392e-05 × 6371000dr = 210.370419999613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37175066--0.37170272) × cos(-0.81098890) × R
4.79400000000241e-05 × 0.688781848343519 × 6371000do = 210.371705728993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37175066--0.37170272) × cos(-0.81102192) × R
4.79400000000241e-05 × 0.688757909502705 × 6371000du = 210.364394190822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81098890)-sin(-0.81102192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688781848343519-0.688757909502705)× R²
abs(-0.37170272--0.37175066)×2.39388408140861e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39388408140861e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39388408140861e-05× 40589641000000 ar = 44255.215028556m²