↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.32 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.33 m ↓ |
↑ 234.33 m ↓ |
|||
S 39 |
← 234.31 m → 54 905 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440830230712891 y=0.621006011962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440830230712891 × 217)
floor (0.440830230712891 × 131072)
floor (57780.5)tx = 57780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621006011962891 × 217)
floor (0.621006011962891 × 131072)
floor (81396.5)ty = 81396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57780 / 81396 ti = "17/57780/81396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57780/81396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57780 ÷ 217
57780 ÷ 131072x = 0.440826416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81396 ÷ 217
81396 ÷ 131072y = 0.621002197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440826416015625 × 2 - 1) × π
-0.11834716796875 × 3.1415926535Λ = -0.37179859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621002197265625 × 2 - 1) × π
-0.24200439453125 × 3.1415926535Φ = -0.760279227974091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37179859} λ = -0.37179859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760279227974091))-π/2
2×atan(0.467535859690817)-π/2
2×0.437340675426871-π/2
0.874681350853742-1.57079632675φ = -0.69611498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37179859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.302490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69611498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.884450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57780 KachelY 81396 -0.37179859 -0.69611498 -21.302490 -39.884450 Oben rechts KachelX + 1 57781 KachelY 81396 -0.37175066 -0.69611498 -21.299744 -39.884450 Unten links KachelX 57780 KachelY + 1 81397 -0.37179859 -0.69615176 -21.302490 -39.886558 Unten rechts KachelX + 1 57781 KachelY + 1 81397 -0.37175066 -0.69615176 -21.299744 -39.886558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69611498--0.69615176) × R
3.67799999999585e-05 × 6371000dl = 234.325379999736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69611498--0.69615176) × R
3.67799999999585e-05 × 6371000dr = 234.325379999736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37179859--0.37175066) × cos(-0.69611498) × R
4.79299999999738e-05 × 0.767339207568037 × 6371000do = 234.316258121439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37179859--0.37175066) × cos(-0.69615176) × R
4.79299999999738e-05 × 0.767315622190121 × 6371000du = 234.30905604256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69611498)-sin(-0.69615176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767339207568037-0.767315622190121)× R²
abs(-0.37175066--0.37179859)×2.35853779165796e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35853779165796e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35853779165796e-05× 40589641000000 ar = 54905.402415803m²