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← 210.58 m → | S 46 |
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↑ 210.56 m ↓ |
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S 46 |
← 210.58 m → 44 340 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440807342529297 y=0.645847320556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440807342529297 × 217)
floor (0.440807342529297 × 131072)
floor (57777.5)tx = 57777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645847320556641 × 217)
floor (0.645847320556641 × 131072)
floor (84652.5)ty = 84652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57777 / 84652 ti = "17/57777/84652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57777/84652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57777 ÷ 217
57777 ÷ 131072x = 0.440803527832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84652 ÷ 217
84652 ÷ 131072y = 0.645843505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440803527832031 × 2 - 1) × π
-0.118392944335938 × 3.1415926535Λ = -0.37194240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645843505859375 × 2 - 1) × π
-0.29168701171875 × 3.1415926535Φ = -0.916361773136993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37194240} λ = -0.37194240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.916361773136993))-π/2
2×atan(0.399971584504213)-π/2
2×0.380481880755286-π/2
0.760963761510571-1.57079632675φ = -0.80983257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37194240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.310730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80983257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.399988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57777 KachelY 84652 -0.37194240 -0.80983257 -21.310730 -46.399988 Oben rechts KachelX + 1 57778 KachelY 84652 -0.37189447 -0.80983257 -21.307984 -46.399988 Unten links KachelX 57777 KachelY + 1 84653 -0.37194240 -0.80986562 -21.310730 -46.401882 Unten rechts KachelX + 1 57778 KachelY + 1 84653 -0.37189447 -0.80986562 -21.307984 -46.401882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80983257--0.80986562) × R
3.30499999999789e-05 × 6371000dl = 210.561549999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80983257--0.80986562) × R
3.30499999999789e-05 × 6371000dr = 210.561549999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37194240--0.37189447) × cos(-0.80983257) × R
4.79300000000293e-05 × 0.689619690688498 × 6371000do = 210.583668676741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37194240--0.37189447) × cos(-0.80986562) × R
4.79300000000293e-05 × 0.68959575643647 × 6371000du = 210.576360064955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80983257)-sin(-0.80986562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689619690688498-0.68959575643647)× R²
abs(-0.37189447--0.37194240)×2.39342520277352e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39342520277352e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39342520277352e-05× 40589641000000 ar = 44340.0542288438m²