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← 234.39 m → | S 39 |
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↑ 234.39 m ↓ |
↑ 234.39 m ↓ |
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S 39 |
← 234.38 m → 54 937 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440792083740234 y=0.620983123779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440792083740234 × 217)
floor (0.440792083740234 × 131072)
floor (57775.5)tx = 57775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620983123779297 × 217)
floor (0.620983123779297 × 131072)
floor (81393.5)ty = 81393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57775 / 81393 ti = "17/57775/81393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57775/81393.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57775 ÷ 217
57775 ÷ 131072x = 0.440788269042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81393 ÷ 217
81393 ÷ 131072y = 0.620979309082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440788269042969 × 2 - 1) × π
-0.118423461914062 × 3.1415926535Λ = -0.37203828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620979309082031 × 2 - 1) × π
-0.241958618164062 × 3.1415926535Φ = -0.76013541727523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37203828} λ = -0.37203828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.76013541727523))-π/2
2×atan(0.467603101184449)-π/2
2×0.437395853764959-π/2
0.874791707529919-1.57079632675φ = -0.69600462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37203828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.316223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69600462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.878127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57775 KachelY 81393 -0.37203828 -0.69600462 -21.316223 -39.878127 Oben rechts KachelX + 1 57776 KachelY 81393 -0.37199034 -0.69600462 -21.313477 -39.878127 Unten links KachelX 57775 KachelY + 1 81394 -0.37203828 -0.69604141 -21.316223 -39.880235 Unten rechts KachelX + 1 57776 KachelY + 1 81394 -0.37199034 -0.69604141 -21.313477 -39.880235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69600462--0.69604141) × R
3.67900000000088e-05 × 6371000dl = 234.389090000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69600462--0.69604141) × R
3.67900000000088e-05 × 6371000dr = 234.389090000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37203828--0.37199034) × cos(-0.69600462) × R
4.79400000000241e-05 × 0.767409970296601 × 6371000do = 234.386758061335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37203828--0.37199034) × cos(-0.69604141) × R
4.79400000000241e-05 × 0.767386381621591 × 6371000du = 234.379553472815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69600462)-sin(-0.69604141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767409970296601-0.767386381621591)× R²
abs(-0.37199034--0.37203828)×2.35886750091785e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35886750091785e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35886750091785e-05× 40589641000000 ar = 54936.8545977805m²