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← | S 39 |
← 234.19 m → | S 39 |
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↑ 234.26 m ↓ |
↑ 234.26 m ↓ |
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S 39 |
← 234.18 m → 54 860 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440753936767578 y=0.621143341064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440753936767578 × 217)
floor (0.440753936767578 × 131072)
floor (57770.5)tx = 57770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621143341064453 × 217)
floor (0.621143341064453 × 131072)
floor (81414.5)ty = 81414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57770 / 81414 ti = "17/57770/81414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57770/81414.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57770 ÷ 217
57770 ÷ 131072x = 0.440750122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81414 ÷ 217
81414 ÷ 131072y = 0.621139526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440750122070312 × 2 - 1) × π
-0.118499755859375 × 3.1415926535Λ = -0.37227796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621139526367188 × 2 - 1) × π
-0.242279052734375 × 3.1415926535Φ = -0.761142092167252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37227796} λ = -0.37227796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761142092167252))-π/2
2×atan(0.467132613736738)-π/2
2×0.437009712256924-π/2
0.874019424513848-1.57079632675φ = -0.69677690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37227796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.329956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69677690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.922376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57770 KachelY 81414 -0.37227796 -0.69677690 -21.329956 -39.922376 Oben rechts KachelX + 1 57771 KachelY 81414 -0.37223003 -0.69677690 -21.327210 -39.922376 Unten links KachelX 57770 KachelY + 1 81415 -0.37227796 -0.69681367 -21.329956 -39.924482 Unten rechts KachelX + 1 57771 KachelY + 1 81415 -0.37223003 -0.69681367 -21.327210 -39.924482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69677690--0.69681367) × R
3.67700000000193e-05 × 6371000dl = 234.261670000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69677690--0.69681367) × R
3.67700000000193e-05 × 6371000dr = 234.261670000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37227796--0.37223003) × cos(-0.69677690) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766914588987436 × 6371000do = 234.186595729963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37227796--0.37223003) × cos(-0.69681367) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766890991351555 × 6371000du = 234.179389907967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69677690)-sin(-0.69681367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766914588987436-0.766890991351555)× R²
abs(-0.37223003--0.37227796)×2.35976358808898e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35976358808898e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35976358808898e-05× 40589641000000 ar = 54860.098989524m²