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← | S 46 |
← 210.69 m → | S 46 |
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↑ 210.69 m ↓ |
↑ 210.69 m ↓ |
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S 46 |
← 210.68 m → 44 388 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440715789794922 y=0.645786285400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440715789794922 × 217)
floor (0.440715789794922 × 131072)
floor (57765.5)tx = 57765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645786285400391 × 217)
floor (0.645786285400391 × 131072)
floor (84644.5)ty = 84644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57765 / 84644 ti = "17/57765/84644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57765/84644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57765 ÷ 217
57765 ÷ 131072x = 0.440711975097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84644 ÷ 217
84644 ÷ 131072y = 0.645782470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440711975097656 × 2 - 1) × π
-0.118576049804688 × 3.1415926535Λ = -0.37251765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645782470703125 × 2 - 1) × π
-0.29156494140625 × 3.1415926535Φ = -0.915978277940033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37251765} λ = -0.37251765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.915978277940033))-π/2
2×atan(0.400125001101175)-π/2
2×0.380614132037276-π/2
0.761228264074553-1.57079632675φ = -0.80956806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37251765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.343689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80956806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.384833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57765 KachelY 84644 -0.37251765 -0.80956806 -21.343689 -46.384833 Oben rechts KachelX + 1 57766 KachelY 84644 -0.37246971 -0.80956806 -21.340942 -46.384833 Unten links KachelX 57765 KachelY + 1 84645 -0.37251765 -0.80960113 -21.343689 -46.386728 Unten rechts KachelX + 1 57766 KachelY + 1 84645 -0.37246971 -0.80960113 -21.340942 -46.386728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80956806--0.80960113) × R
3.30699999999684e-05 × 6371000dl = 210.688969999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80956806--0.80960113) × R
3.30699999999684e-05 × 6371000dr = 210.688969999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37251765--0.37246971) × cos(-0.80956806) × R
4.79399999999686e-05 × 0.68981121722351 × 6371000do = 210.686101480653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37251765--0.37246971) × cos(-0.80960113) × R
4.79399999999686e-05 × 0.689787274520667 × 6371000du = 210.67878876292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80956806)-sin(-0.80960113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68981121722351-0.689787274520667)× R²
abs(-0.37246971--0.37251765)×2.39427028432271e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39427028432271e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39427028432271e-05× 40589641000000 ar = 44388.4673636895m²