↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 207.57 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.63 m ↓ |
↑ 207.63 m ↓ |
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S 47 |
← 207.56 m → 43 097 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440708160400391 y=0.648998260498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440708160400391 × 217)
floor (0.440708160400391 × 131072)
floor (57764.5)tx = 57764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648998260498047 × 217)
floor (0.648998260498047 × 131072)
floor (85065.5)ty = 85065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57764 / 85065 ti = "17/57764/85065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57764/85065.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57764 ÷ 217
57764 ÷ 131072x = 0.440704345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85065 ÷ 217
85065 ÷ 131072y = 0.648994445800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440704345703125 × 2 - 1) × π
-0.11859130859375 × 3.1415926535Λ = -0.37256558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648994445800781 × 2 - 1) × π
-0.297988891601562 × 3.1415926535Φ = -0.936159712680077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37256558} λ = -0.37256558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.936159712680077))-π/2
2×atan(0.392130842624158)-π/2
2×0.373704267838563-π/2
0.747408535677126-1.57079632675φ = -0.82338779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37256558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.346435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82338779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.176645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57764 KachelY 85065 -0.37256558 -0.82338779 -21.346435 -47.176645 Oben rechts KachelX + 1 57765 KachelY 85065 -0.37251765 -0.82338779 -21.343689 -47.176645 Unten links KachelX 57764 KachelY + 1 85066 -0.37256558 -0.82342038 -21.346435 -47.178513 Unten rechts KachelX + 1 57765 KachelY + 1 85066 -0.37251765 -0.82342038 -21.343689 -47.178513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82338779--0.82342038) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dl = 207.630889999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82338779--0.82342038) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dr = 207.630889999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37256558--0.37251765) × cos(-0.82338779) × R
4.79300000000293e-05 × 0.679740328531242 × 6371000do = 207.566886593294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37256558--0.37251765) × cos(-0.82342038) × R
4.79300000000293e-05 × 0.679716424941828 × 6371000du = 207.559587344706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82338779)-sin(-0.82342038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679740328531242-0.679716424941828)× R²
abs(-0.37251765--0.37256558)×2.39035894138429e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39035894138429e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39035894138429e-05× 40589641000000 ar = 43096.539626934m²