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← 210.66 m → | S 46 |
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↑ 210.69 m ↓ |
↑ 210.69 m ↓ |
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S 46 |
← 210.66 m → 44 384 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440708160400391 y=0.645763397216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440708160400391 × 217)
floor (0.440708160400391 × 131072)
floor (57764.5)tx = 57764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645763397216797 × 217)
floor (0.645763397216797 × 131072)
floor (84641.5)ty = 84641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57764 / 84641 ti = "17/57764/84641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57764/84641.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57764 ÷ 217
57764 ÷ 131072x = 0.440704345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84641 ÷ 217
84641 ÷ 131072y = 0.645759582519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440704345703125 × 2 - 1) × π
-0.11859130859375 × 3.1415926535Λ = -0.37256558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645759582519531 × 2 - 1) × π
-0.291519165039062 × 3.1415926535Φ = -0.915834467241173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37256558} λ = -0.37256558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.915834467241173))-π/2
2×atan(0.400182547495009)-π/2
2×0.380663735735928-π/2
0.761327471471856-1.57079632675φ = -0.80946886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37256558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.346435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80946886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.379149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57764 KachelY 84641 -0.37256558 -0.80946886 -21.346435 -46.379149 Oben rechts KachelX + 1 57765 KachelY 84641 -0.37251765 -0.80946886 -21.343689 -46.379149 Unten links KachelX 57764 KachelY + 1 84642 -0.37256558 -0.80950193 -21.346435 -46.381044 Unten rechts KachelX + 1 57765 KachelY + 1 84642 -0.37251765 -0.80950193 -21.343689 -46.381044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80946886--0.80950193) × R
3.30700000000794e-05 × 6371000dl = 210.688970000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80946886--0.80950193) × R
3.30700000000794e-05 × 6371000dr = 210.688970000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37256558--0.37251765) × cos(-0.80946886) × R
4.79300000000293e-05 × 0.689883033566359 × 6371000do = 210.66408359251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37256558--0.37251765) × cos(-0.80950193) × R
4.79300000000293e-05 × 0.68985909312655 × 6371000du = 210.656773091211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80946886)-sin(-0.80950193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689883033566359-0.68985909312655)× R²
abs(-0.37251765--0.37256558)×2.39404398088006e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39404398088006e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39404398088006e-05× 40589641000000 ar = 44383.8286714023m²