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← | S 46 |
← 209.97 m → | S 46 |
→ |
↑ 209.92 m ↓ |
↑ 209.92 m ↓ |
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S 46 |
← 209.96 m → 44 077 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440662384033203 y=0.646533966064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440662384033203 × 217)
floor (0.440662384033203 × 131072)
floor (57758.5)tx = 57758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646533966064453 × 217)
floor (0.646533966064453 × 131072)
floor (84742.5)ty = 84742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57758 / 84742 ti = "17/57758/84742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57758/84742.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57758 ÷ 217
57758 ÷ 131072x = 0.440658569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84742 ÷ 217
84742 ÷ 131072y = 0.646530151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440658569335938 × 2 - 1) × π
-0.118682861328125 × 3.1415926535Λ = -0.37285321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646530151367188 × 2 - 1) × π
-0.293060302734375 × 3.1415926535Φ = -0.920676094102798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37285321} λ = -0.37285321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.920676094102798))-π/2
2×atan(0.398249695772632)-π/2
2×0.378996584063826-π/2
0.757993168127653-1.57079632675φ = -0.81280316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37285321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.362915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81280316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.570191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57758 KachelY 84742 -0.37285321 -0.81280316 -21.362915 -46.570191 Oben rechts KachelX + 1 57759 KachelY 84742 -0.37280527 -0.81280316 -21.360169 -46.570191 Unten links KachelX 57758 KachelY + 1 84743 -0.37285321 -0.81283611 -21.362915 -46.572079 Unten rechts KachelX + 1 57759 KachelY + 1 84743 -0.37280527 -0.81283611 -21.360169 -46.572079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81280316--0.81283611) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dl = 209.924450000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81280316--0.81283611) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dr = 209.924450000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37285321--0.37280527) × cos(-0.81280316) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687465433838738 × 6371000do = 209.96963885448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37285321--0.37280527) × cos(-0.81283611) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687441504612084 × 6371000du = 209.962330252722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81280316)-sin(-0.81283611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687465433838738-0.687441504612084)× R²
abs(-0.37280527--0.37285321)×2.39292266536184e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39292266536184e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39292266536184e-05× 40589641000000 ar = 44076.9938301129m²