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← 211.42 m → | S 46 |
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↑ 211.39 m ↓ |
↑ 211.39 m ↓ |
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S 46 |
← 211.42 m → 44 692 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440647125244141 y=0.645015716552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440647125244141 × 217)
floor (0.440647125244141 × 131072)
floor (57756.5)tx = 57756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645015716552734 × 217)
floor (0.645015716552734 × 131072)
floor (84543.5)ty = 84543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57756 / 84543 ti = "17/57756/84543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57756/84543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57756 ÷ 217
57756 ÷ 131072x = 0.440643310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84543 ÷ 217
84543 ÷ 131072y = 0.645011901855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440643310546875 × 2 - 1) × π
-0.11871337890625 × 3.1415926535Λ = -0.37294908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645011901855469 × 2 - 1) × π
-0.290023803710938 × 3.1415926535Φ = -0.911136651078407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37294908} λ = -0.37294908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.911136651078407))-π/2
2×atan(0.402066954367564)-π/2
2×0.382286963342496-π/2
0.764573926684992-1.57079632675φ = -0.80622240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37294908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.368408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80622240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.193141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57756 KachelY 84543 -0.37294908 -0.80622240 -21.368408 -46.193141 Oben rechts KachelX + 1 57757 KachelY 84543 -0.37290114 -0.80622240 -21.365661 -46.193141 Unten links KachelX 57756 KachelY + 1 84544 -0.37294908 -0.80625558 -21.368408 -46.195042 Unten rechts KachelX + 1 57757 KachelY + 1 84544 -0.37290114 -0.80625558 -21.365661 -46.195042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80622240--0.80625558) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dl = 211.389779999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80622240--0.80625558) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dr = 211.389779999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37294908--0.37290114) × cos(-0.80622240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692229574018543 × 6371000do = 211.42472989436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37294908--0.37290114) × cos(-0.80625558) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692205628382587 × 6371000du = 211.417416280778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80622240)-sin(-0.80625558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692229574018543-0.692205628382587)× R²
abs(-0.37290114--0.37294908)×2.39456359555357e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39456359555357e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39456359555357e-05× 40589641000000 ar = 44692.2541313149m²