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← | S 46 |
← 209.80 m → | S 46 |
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↑ 209.80 m ↓ |
↑ 209.80 m ↓ |
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S 46 |
← 209.79 m → 44 015 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440616607666016 y=0.646709442138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440616607666016 × 217)
floor (0.440616607666016 × 131072)
floor (57752.5)tx = 57752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646709442138672 × 217)
floor (0.646709442138672 × 131072)
floor (84765.5)ty = 84765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57752 / 84765 ti = "17/57752/84765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57752/84765.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57752 ÷ 217
57752 ÷ 131072x = 0.44061279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84765 ÷ 217
84765 ÷ 131072y = 0.646705627441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44061279296875 × 2 - 1) × π
-0.1187744140625 × 3.1415926535Λ = -0.37314083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646705627441406 × 2 - 1) × π
-0.293411254882812 × 3.1415926535Φ = -0.92177864279406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37314083} λ = -0.37314083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.92177864279406))-π/2
2×atan(0.397810848061704)-π/2
2×0.378617753725393-π/2
0.757235507450785-1.57079632675φ = -0.81356082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37314083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.379395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81356082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.613601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57752 KachelY 84765 -0.37314083 -0.81356082 -21.379395 -46.613601 Oben rechts KachelX + 1 57753 KachelY 84765 -0.37309289 -0.81356082 -21.376648 -46.613601 Unten links KachelX 57752 KachelY + 1 84766 -0.37314083 -0.81359375 -21.379395 -46.615488 Unten rechts KachelX + 1 57753 KachelY + 1 84766 -0.37309289 -0.81359375 -21.376648 -46.615488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81356082--0.81359375) × R
3.29300000000421e-05 × 6371000dl = 209.797030000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81356082--0.81359375) × R
3.29300000000421e-05 × 6371000dr = 209.797030000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37314083--0.37309289) × cos(-0.81356082) × R
4.79399999999686e-05 × 0.686915010923601 × 6371000do = 209.801525528311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37314083--0.37309289) × cos(-0.81359375) × R
4.79399999999686e-05 × 0.686891079076819 × 6371000du = 209.794216126299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81356082)-sin(-0.81359375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686915010923601-0.686891079076819)× R²
abs(-0.37309289--0.37314083)×2.39318467810667e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39318467810667e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39318467810667e-05× 40589641000000 ar = 44014.9702038842m²