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← | N 26 |
← 2 179.18 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 179.46 m ↓ |
↑ 2 179.46 m ↓ |
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N 26 |
← 2 179.56 m → 4 749 844 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352508544921875 y=0.422454833984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352508544921875 × 214)
floor (0.352508544921875 × 16384)
floor (5775.5)tx = 5775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422454833984375 × 214)
floor (0.422454833984375 × 16384)
floor (6921.5)ty = 6921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5775 / 6921 ti = "14/5775/6921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5775/6921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5775 ÷ 214
5775 ÷ 16384x = 0.35247802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6921 ÷ 214
6921 ÷ 16384y = 0.42242431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35247802734375 × 2 - 1) × π
-0.2950439453125 × 3.1415926535Λ = -0.92690789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42242431640625 × 2 - 1) × π
0.1551513671875 × 3.1415926535Φ = 0.487422395336731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92690789} λ = -0.92690789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487422395336731))-π/2
2×atan(1.62811417199066)-π/2
2×1.01999555157744-π/2
2.03999110315488-1.57079632675φ = 0.46919478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92690789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.107910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46919478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.882881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5775 KachelY 6921 -0.92690789 0.46919478 -53.107910 26.882881 Oben rechts KachelX + 1 5776 KachelY 6921 -0.92652440 0.46919478 -53.085938 26.882881 Unten links KachelX 5775 KachelY + 1 6922 -0.92690789 0.46885269 -53.107910 26.863280 Unten rechts KachelX + 1 5776 KachelY + 1 6922 -0.92652440 0.46885269 -53.085938 26.863280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46919478-0.46885269) × R
0.000342089999999962 × 6371000dl = 2179.45538999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46919478-0.46885269) × R
0.000342089999999962 × 6371000dr = 2179.45538999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92690789--0.92652440) × cos(0.46919478) × R
0.000383489999999931 × 0.891932672213462 × 6371000do = 2179.18309643576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92690789--0.92652440) × cos(0.46885269) × R
0.000383489999999931 × 0.892087302250788 × 6371000du = 2179.56089082993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46919478)-sin(0.46885269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891932672213462-0.892087302250788)× R²
abs(-0.92652440--0.92690789)×0.000154630037326742× R²
0.000383489999999931×0.000154630037326742× 6371000²
0.000383489999999931×0.000154630037326742× 40589641000000 ar = 4749844.0846591m²