↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 208.82 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.84 m ↓ |
↑ 208.84 m ↓ |
|||
S 46 |
← 208.82 m → 43 610 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440547943115234 y=0.647731781005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440547943115234 × 217)
floor (0.440547943115234 × 131072)
floor (57743.5)tx = 57743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647731781005859 × 217)
floor (0.647731781005859 × 131072)
floor (84899.5)ty = 84899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57743 / 84899 ti = "17/57743/84899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57743/84899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57743 ÷ 217
57743 ÷ 131072x = 0.440544128417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84899 ÷ 217
84899 ÷ 131072y = 0.647727966308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440544128417969 × 2 - 1) × π
-0.118911743164062 × 3.1415926535Λ = -0.37357226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647727966308594 × 2 - 1) × π
-0.295455932617188 × 3.1415926535Φ = -0.928202187343147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37357226} λ = -0.37357226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.928202187343147))-π/2
2×atan(0.395263682032708)-π/2
2×0.376416687811525-π/2
0.752833375623049-1.57079632675φ = -0.81796295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37357226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.404114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81796295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.865825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57743 KachelY 84899 -0.37357226 -0.81796295 -21.404114 -46.865825 Oben rechts KachelX + 1 57744 KachelY 84899 -0.37352432 -0.81796295 -21.401367 -46.865825 Unten links KachelX 57743 KachelY + 1 84900 -0.37357226 -0.81799573 -21.404114 -46.867703 Unten rechts KachelX + 1 57744 KachelY + 1 84900 -0.37352432 -0.81799573 -21.401367 -46.867703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81796295--0.81799573) × R
3.27800000000655e-05 × 6371000dl = 208.841380000418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81796295--0.81799573) × R
3.27800000000655e-05 × 6371000dr = 208.841380000418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37357226--0.37352432) × cos(-0.81796295) × R
4.79399999999686e-05 × 0.68370917140725 × 6371000do = 208.822379621709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37357226--0.37352432) × cos(-0.81799573) × R
4.79399999999686e-05 × 0.683685249684298 × 6371000du = 208.815073311774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81796295)-sin(-0.81799573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68370917140725-0.683685249684298)× R²
abs(-0.37352432--0.37357226)×2.39217229526245e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39217229526245e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39217229526245e-05× 40589641000000 ar = 43609.9910091285m²