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← | S 47 |
← 206.62 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.61 m ↓ |
↑ 206.61 m ↓ |
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S 47 |
← 206.61 m → 42 689 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440532684326172 y=0.649990081787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440532684326172 × 217)
floor (0.440532684326172 × 131072)
floor (57741.5)tx = 57741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649990081787109 × 217)
floor (0.649990081787109 × 131072)
floor (85195.5)ty = 85195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57741 / 85195 ti = "17/57741/85195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57741/85195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57741 ÷ 217
57741 ÷ 131072x = 0.440528869628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85195 ÷ 217
85195 ÷ 131072y = 0.649986267089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440528869628906 × 2 - 1) × π
-0.118942260742188 × 3.1415926535Λ = -0.37366813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649986267089844 × 2 - 1) × π
-0.299972534179688 × 3.1415926535Φ = -0.942391509630684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37366813} λ = -0.37366813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.942391509630684))-π/2
2×atan(0.389694761300758)-π/2
2×0.371591105326082-π/2
0.743182210652164-1.57079632675φ = -0.82761412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37366813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.409607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82761412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.418796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57741 KachelY 85195 -0.37366813 -0.82761412 -21.409607 -47.418796 Oben rechts KachelX + 1 57742 KachelY 85195 -0.37362020 -0.82761412 -21.406861 -47.418796 Unten links KachelX 57741 KachelY + 1 85196 -0.37366813 -0.82764655 -21.409607 -47.420654 Unten rechts KachelX + 1 57742 KachelY + 1 85196 -0.37362020 -0.82764655 -21.406861 -47.420654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82761412--0.82764655) × R
3.24299999999722e-05 × 6371000dl = 206.611529999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82761412--0.82764655) × R
3.24299999999722e-05 × 6371000dr = 206.611529999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37366813--0.37362020) × cos(-0.82761412) × R
4.79299999999738e-05 × 0.676634453262245 × 6371000do = 206.618470215987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37366813--0.37362020) × cos(-0.82764655) × R
4.79299999999738e-05 × 0.676610574078035 × 6371000du = 206.611178419821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82761412)-sin(-0.82764655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676634453262245-0.676610574078035)× R²
abs(-0.37362020--0.37366813)×2.38791842106512e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38791842106512e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38791842106512e-05× 40589641000000 ar = 42689.0049766243m²