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↑ 155.83 m ↓ |
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N 59 |
← 155.81 m → 24 280 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440486907958984 y=0.294139862060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440486907958984 × 217)
floor (0.440486907958984 × 131072)
floor (57735.5)tx = 57735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294139862060547 × 217)
floor (0.294139862060547 × 131072)
floor (38553.5)ty = 38553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57735 / 38553 ti = "17/57735/38553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57735/38553.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57735 ÷ 217
57735 ÷ 131072x = 0.440483093261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38553 ÷ 217
38553 ÷ 131072y = 0.294136047363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440483093261719 × 2 - 1) × π
-0.119033813476562 × 3.1415926535Λ = -0.37395575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294136047363281 × 2 - 1) × π
0.411727905273438 × 3.1415926535Φ = 1.29348136244798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37395575} λ = -0.37395575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29348136244798))-π/2
2×atan(3.64545564249528)-π/2
2×1.30306787373533-π/2
2.60613574747065-1.57079632675φ = 1.03533942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37395575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.426086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03533942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.320579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57735 KachelY 38553 -0.37395575 1.03533942 -21.426086 59.320579 Oben rechts KachelX + 1 57736 KachelY 38553 -0.37390782 1.03533942 -21.423340 59.320579 Unten links KachelX 57735 KachelY + 1 38554 -0.37395575 1.03531496 -21.426086 59.319178 Unten rechts KachelX + 1 57736 KachelY + 1 38554 -0.37390782 1.03531496 -21.423340 59.319178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03533942-1.03531496) × R
2.44599999998929e-05 × 6371000dl = 155.834659999318m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03533942-1.03531496) × R
2.44599999998929e-05 × 6371000dr = 155.834659999318m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37395575--0.37390782) × cos(1.03533942) × R
4.79299999999738e-05 × 0.510234048778991 × 6371000do = 155.806104910187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37395575--0.37390782) × cos(1.03531496) × R
4.79299999999738e-05 × 0.510255085096878 × 6371000du = 155.81252860292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03533942)-sin(1.03531496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510234048778991-0.510255085096878)× R²
abs(-0.37390782--0.37395575)×2.10363178863027e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10363178863027e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10363178863027e-05× 40589641000000 ar = 24280.4919027511m²