↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.01 m ↓ |
↑ 211.01 m ↓ |
|||
S 46 |
← 210.99 m → 44 522 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440479278564453 y=0.645458221435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440479278564453 × 217)
floor (0.440479278564453 × 131072)
floor (57734.5)tx = 57734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645458221435547 × 217)
floor (0.645458221435547 × 131072)
floor (84601.5)ty = 84601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57734 / 84601 ti = "17/57734/84601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57734/84601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57734 ÷ 217
57734 ÷ 131072x = 0.440475463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84601 ÷ 217
84601 ÷ 131072y = 0.645454406738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440475463867188 × 2 - 1) × π
-0.119049072265625 × 3.1415926535Λ = -0.37400369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645454406738281 × 2 - 1) × π
-0.290908813476562 × 3.1415926535Φ = -0.913916991256371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37400369} λ = -0.37400369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.913916991256371))-π/2
2×atan(0.400950624068226)-π/2
2×0.381325611889812-π/2
0.762651223779624-1.57079632675φ = -0.80814510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37400369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.428833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80814510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.303303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57734 KachelY 84601 -0.37400369 -0.80814510 -21.428833 -46.303303 Oben rechts KachelX + 1 57735 KachelY 84601 -0.37395575 -0.80814510 -21.426086 -46.303303 Unten links KachelX 57734 KachelY + 1 84602 -0.37400369 -0.80817822 -21.428833 -46.305201 Unten rechts KachelX + 1 57735 KachelY + 1 84602 -0.37395575 -0.80817822 -21.426086 -46.305201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80814510--0.80817822) × R
3.31199999999976e-05 × 6371000dl = 211.007519999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80814510--0.80817822) × R
3.31199999999976e-05 × 6371000dr = 211.007519999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37400369--0.37395575) × cos(-0.80814510) × R
4.79400000000241e-05 × 0.690840726298644 × 6371000do = 211.000540052007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37400369--0.37395575) × cos(-0.80817822) × R
4.79400000000241e-05 × 0.690816779928619 × 6371000du = 210.993226214221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80814510)-sin(-0.80817822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690840726298644-0.690816779928619)× R²
abs(-0.37395575--0.37400369)×2.39463700253406e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39463700253406e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39463700253406e-05× 40589641000000 ar = 44521.9290417135m²