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← 209.93 m → | S 46 |
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↑ 209.99 m ↓ |
↑ 209.99 m ↓ |
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S 46 |
← 209.93 m → 44 083 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440464019775391 y=0.646526336669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440464019775391 × 217)
floor (0.440464019775391 × 131072)
floor (57732.5)tx = 57732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646526336669922 × 217)
floor (0.646526336669922 × 131072)
floor (84741.5)ty = 84741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57732 / 84741 ti = "17/57732/84741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57732/84741.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57732 ÷ 217
57732 ÷ 131072x = 0.440460205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84741 ÷ 217
84741 ÷ 131072y = 0.646522521972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440460205078125 × 2 - 1) × π
-0.11907958984375 × 3.1415926535Λ = -0.37409956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646522521972656 × 2 - 1) × π
-0.293045043945312 × 3.1415926535Φ = -0.920628157203178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37409956} λ = -0.37409956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.920628157203178))-π/2
2×atan(0.398268787085908)-π/2
2×0.379013061831409-π/2
0.758026123662818-1.57079632675φ = -0.81277020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37409956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.434326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81277020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.568302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57732 KachelY 84741 -0.37409956 -0.81277020 -21.434326 -46.568302 Oben rechts KachelX + 1 57733 KachelY 84741 -0.37405163 -0.81277020 -21.431580 -46.568302 Unten links KachelX 57732 KachelY + 1 84742 -0.37409956 -0.81280316 -21.434326 -46.570191 Unten rechts KachelX + 1 57733 KachelY + 1 84742 -0.37405163 -0.81280316 -21.431580 -46.570191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81277020--0.81280316) × R
3.29599999999708e-05 × 6371000dl = 209.988159999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81277020--0.81280316) × R
3.29599999999708e-05 × 6371000dr = 209.988159999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37409956--0.37405163) × cos(-0.81277020) × R
4.79299999999738e-05 × 0.687489369580953 × 6371000do = 209.933149498545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37409956--0.37405163) × cos(-0.81280316) × R
4.79299999999738e-05 × 0.687465433838738 × 6371000du = 209.925840431713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81277020)-sin(-0.81280316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687489369580953-0.687465433838738)× R²
abs(-0.37405163--0.37409956)×2.39357422150421e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39357422150421e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39357422150421e-05× 40589641000000 ar = 44082.7083814852m²