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← | N 59 |
← 155.66 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.71 m ↓ |
↑ 155.71 m ↓ |
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N 59 |
← 155.67 m → 24 239 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440464019775391 y=0.293972015380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440464019775391 × 217)
floor (0.440464019775391 × 131072)
floor (57732.5)tx = 57732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293972015380859 × 217)
floor (0.293972015380859 × 131072)
floor (38531.5)ty = 38531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57732 / 38531 ti = "17/57732/38531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57732/38531.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57732 ÷ 217
57732 ÷ 131072x = 0.440460205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38531 ÷ 217
38531 ÷ 131072y = 0.293968200683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440460205078125 × 2 - 1) × π
-0.11907958984375 × 3.1415926535Λ = -0.37409956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293968200683594 × 2 - 1) × π
0.412063598632812 × 3.1415926535Φ = 1.29453597423962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37409956} λ = -0.37409956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29453597423962))-π/2
2×atan(3.64930221096348)-π/2
2×1.30333680116669-π/2
2.60667360233339-1.57079632675φ = 1.03587728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37409956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.434326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03587728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.351396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57732 KachelY 38531 -0.37409956 1.03587728 -21.434326 59.351396 Oben rechts KachelX + 1 57733 KachelY 38531 -0.37405163 1.03587728 -21.431580 59.351396 Unten links KachelX 57732 KachelY + 1 38532 -0.37409956 1.03585284 -21.434326 59.349996 Unten rechts KachelX + 1 57733 KachelY + 1 38532 -0.37405163 1.03585284 -21.431580 59.349996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03587728-1.03585284) × R
2.44400000000145e-05 × 6371000dl = 155.707240000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03587728-1.03585284) × R
2.44400000000145e-05 × 6371000dr = 155.707240000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37409956--0.37405163) × cos(1.03587728) × R
4.79299999999738e-05 × 0.509771396255381 × 6371000do = 155.664828396392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37409956--0.37405163) × cos(1.03585284) × R
4.79299999999738e-05 × 0.509792422077081 × 6371000du = 155.671248883989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03587728)-sin(1.03585284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509771396255381-0.509792422077081)× R²
abs(-0.37405163--0.37409956)×2.10258217003823e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10258217003823e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10258217003823e-05× 40589641000000 ar = 24238.6406539656m²