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← | S 47 |
← 206.49 m → | S 47 |
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↑ 206.48 m ↓ |
↑ 206.48 m ↓ |
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S 47 |
← 206.48 m → 42 635 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440441131591797 y=0.650173187255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440441131591797 × 217)
floor (0.440441131591797 × 131072)
floor (57729.5)tx = 57729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650173187255859 × 217)
floor (0.650173187255859 × 131072)
floor (85219.5)ty = 85219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57729 / 85219 ti = "17/57729/85219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57729/85219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57729 ÷ 217
57729 ÷ 131072x = 0.440437316894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85219 ÷ 217
85219 ÷ 131072y = 0.650169372558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440437316894531 × 2 - 1) × π
-0.119125366210938 × 3.1415926535Λ = -0.37424338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650169372558594 × 2 - 1) × π
-0.300338745117188 × 3.1415926535Φ = -0.943541995221565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37424338} λ = -0.37424338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.943541995221565))-π/2
2×atan(0.389246680897487)-π/2
2×0.371202041085543-π/2
0.742404082171087-1.57079632675φ = -0.82839224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37424338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.442566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82839224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.463379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57729 KachelY 85219 -0.37424338 -0.82839224 -21.442566 -47.463379 Oben rechts KachelX + 1 57730 KachelY 85219 -0.37419544 -0.82839224 -21.439819 -47.463379 Unten links KachelX 57729 KachelY + 1 85220 -0.37424338 -0.82842465 -21.442566 -47.465236 Unten rechts KachelX + 1 57730 KachelY + 1 85220 -0.37419544 -0.82842465 -21.439819 -47.465236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82839224--0.82842465) × R
3.24099999999827e-05 × 6371000dl = 206.48410999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82839224--0.82842465) × R
3.24099999999827e-05 × 6371000dr = 206.48410999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37424338--0.37419544) × cos(-0.82839224) × R
4.79400000000241e-05 × 0.676061303860994 × 6371000do = 206.486524017213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37424338--0.37419544) × cos(-0.82842465) × R
4.79400000000241e-05 × 0.676037422347176 × 6371000du = 206.479229988182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82839224)-sin(-0.82842465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676061303860994-0.676037422347176)× R²
abs(-0.37419544--0.37424338)×2.38815138183801e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38815138183801e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38815138183801e-05× 40589641000000 ar = 42635.4330918965m²