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← | S 46 |
← 209.88 m → | S 46 |
→ |
↑ 209.86 m ↓ |
↑ 209.86 m ↓ |
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S 46 |
← 209.87 m → 44 045 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440441131591797 y=0.646625518798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440441131591797 × 217)
floor (0.440441131591797 × 131072)
floor (57729.5)tx = 57729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646625518798828 × 217)
floor (0.646625518798828 × 131072)
floor (84754.5)ty = 84754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57729 / 84754 ti = "17/57729/84754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57729/84754.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57729 ÷ 217
57729 ÷ 131072x = 0.440437316894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84754 ÷ 217
84754 ÷ 131072y = 0.646621704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440437316894531 × 2 - 1) × π
-0.119125366210938 × 3.1415926535Λ = -0.37424338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646621704101562 × 2 - 1) × π
-0.293243408203125 × 3.1415926535Φ = -0.921251336898239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37424338} λ = -0.37424338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.921251336898239))-π/2
2×atan(0.398020671382983)-π/2
2×0.378798895594903-π/2
0.757597791189806-1.57079632675φ = -0.81319854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37424338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.442566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81319854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.592844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57729 KachelY 84754 -0.37424338 -0.81319854 -21.442566 -46.592844 Oben rechts KachelX + 1 57730 KachelY 84754 -0.37419544 -0.81319854 -21.439819 -46.592844 Unten links KachelX 57729 KachelY + 1 84755 -0.37424338 -0.81323148 -21.442566 -46.594732 Unten rechts KachelX + 1 57730 KachelY + 1 84755 -0.37419544 -0.81323148 -21.439819 -46.594732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81319854--0.81323148) × R
3.29399999999813e-05 × 6371000dl = 209.860739999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81319854--0.81323148) × R
3.29399999999813e-05 × 6371000dr = 209.860739999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37424338--0.37419544) × cos(-0.81319854) × R
4.79400000000241e-05 × 0.687178248394829 × 6371000do = 209.881925028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37424338--0.37419544) × cos(-0.81323148) × R
4.79400000000241e-05 × 0.687154317479175 × 6371000du = 209.874615910377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81319854)-sin(-0.81323148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687178248394829-0.687154317479175)× R²
abs(-0.37419544--0.37424338)×2.39309156543355e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39309156543355e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39309156543355e-05× 40589641000000 ar = 44045.2091546097m²