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← | S 46 |
← 209.89 m → | S 46 |
→ |
↑ 209.92 m ↓ |
↑ 209.92 m ↓ |
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S 46 |
← 209.88 m → 44 060 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440441131591797 y=0.646617889404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440441131591797 × 217)
floor (0.440441131591797 × 131072)
floor (57729.5)tx = 57729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646617889404297 × 217)
floor (0.646617889404297 × 131072)
floor (84753.5)ty = 84753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57729 / 84753 ti = "17/57729/84753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57729/84753.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57729 ÷ 217
57729 ÷ 131072x = 0.440437316894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84753 ÷ 217
84753 ÷ 131072y = 0.646614074707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440437316894531 × 2 - 1) × π
-0.119125366210938 × 3.1415926535Λ = -0.37424338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646614074707031 × 2 - 1) × π
-0.293228149414062 × 3.1415926535Φ = -0.921203399998619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37424338} λ = -0.37424338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.921203399998619))-π/2
2×atan(0.398039751717276)-π/2
2×0.378815366479137-π/2
0.757630732958273-1.57079632675φ = -0.81316559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37424338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.442566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81316559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.590956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57729 KachelY 84753 -0.37424338 -0.81316559 -21.442566 -46.590956 Oben rechts KachelX + 1 57730 KachelY 84753 -0.37419544 -0.81316559 -21.439819 -46.590956 Unten links KachelX 57729 KachelY + 1 84754 -0.37424338 -0.81319854 -21.442566 -46.592844 Unten rechts KachelX + 1 57730 KachelY + 1 84754 -0.37419544 -0.81319854 -21.439819 -46.592844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81316559--0.81319854) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dl = 209.924450000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81316559--0.81319854) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dr = 209.924450000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37424338--0.37419544) × cos(-0.81316559) × R
4.79400000000241e-05 × 0.687202185829527 × 6371000do = 209.889236136706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37424338--0.37419544) × cos(-0.81319854) × R
4.79400000000241e-05 × 0.687178248394829 × 6371000du = 209.881925028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81316559)-sin(-0.81319854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687202185829527-0.687178248394829)× R²
abs(-0.37419544--0.37424338)×2.39374346981958e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39374346981958e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39374346981958e-05× 40589641000000 ar = 44060.1150708105m²