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← | N 58 |
← 157.33 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.30 m ↓ |
↑ 157.30 m ↓ |
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N 58 |
← 157.34 m → 24 749 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440441131591797 y=0.295909881591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440441131591797 × 217)
floor (0.440441131591797 × 131072)
floor (57729.5)tx = 57729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295909881591797 × 217)
floor (0.295909881591797 × 131072)
floor (38785.5)ty = 38785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57729 / 38785 ti = "17/57729/38785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57729/38785.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57729 ÷ 217
57729 ÷ 131072x = 0.440437316894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38785 ÷ 217
38785 ÷ 131072y = 0.295906066894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440437316894531 × 2 - 1) × π
-0.119125366210938 × 3.1415926535Λ = -0.37424338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295906066894531 × 2 - 1) × π
0.408187866210938 × 3.1415926535Φ = 1.28236000173612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37424338} λ = -0.37424338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28236000173612))-π/2
2×atan(3.60513782538674)-π/2
2×1.30021702852305-π/2
2.6004340570461-1.57079632675φ = 1.02963773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37424338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.442566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02963773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.993896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57729 KachelY 38785 -0.37424338 1.02963773 -21.442566 58.993896 Oben rechts KachelX + 1 57730 KachelY 38785 -0.37419544 1.02963773 -21.439819 58.993896 Unten links KachelX 57729 KachelY + 1 38786 -0.37424338 1.02961304 -21.442566 58.992482 Unten rechts KachelX + 1 57730 KachelY + 1 38786 -0.37419544 1.02961304 -21.439819 58.992482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02963773-1.02961304) × R
2.46899999998274e-05 × 6371000dl = 157.2999899989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02963773-1.02961304) × R
2.46899999998274e-05 × 6371000dr = 157.2999899989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37424338--0.37419544) × cos(1.02963773) × R
4.79400000000241e-05 × 0.515129384885678 × 6371000do = 157.333773574532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37424338--0.37419544) × cos(1.02961304) × R
4.79400000000241e-05 × 0.51515054683455 × 6371000du = 157.340236978426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02963773)-sin(1.02961304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515129384885678-0.51515054683455)× R²
abs(-0.37419544--0.37424338)×2.11619488719172e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11619488719172e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11619488719172e-05× 40589641000000 ar = 24749.109357609m²