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← 209.87 m → | S 46 |
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↑ 209.86 m ↓ |
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S 46 |
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S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440425872802734 y=0.646633148193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440425872802734 × 217)
floor (0.440425872802734 × 131072)
floor (57727.5)tx = 57727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646633148193359 × 217)
floor (0.646633148193359 × 131072)
floor (84755.5)ty = 84755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57727 / 84755 ti = "17/57727/84755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57727/84755.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57727 ÷ 217
57727 ÷ 131072x = 0.440422058105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84755 ÷ 217
84755 ÷ 131072y = 0.646629333496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440422058105469 × 2 - 1) × π
-0.119155883789062 × 3.1415926535Λ = -0.37433925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646629333496094 × 2 - 1) × π
-0.293258666992188 × 3.1415926535Φ = -0.921299273797859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37433925} λ = -0.37433925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.921299273797859))-π/2
2×atan(0.39800159196332)-π/2
2×0.378782425284268-π/2
0.757564850568537-1.57079632675φ = -0.81323148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37433925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.448059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81323148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.594732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57727 KachelY 84755 -0.37433925 -0.81323148 -21.448059 -46.594732 Oben rechts KachelX + 1 57728 KachelY 84755 -0.37429131 -0.81323148 -21.445312 -46.594732 Unten links KachelX 57727 KachelY + 1 84756 -0.37433925 -0.81326442 -21.448059 -46.596619 Unten rechts KachelX + 1 57728 KachelY + 1 84756 -0.37429131 -0.81326442 -21.445312 -46.596619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81323148--0.81326442) × R
3.29399999999813e-05 × 6371000dl = 209.860739999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81323148--0.81326442) × R
3.29399999999813e-05 × 6371000dr = 209.860739999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37433925--0.37429131) × cos(-0.81323148) × R
4.79400000000241e-05 × 0.687154317479175 × 6371000do = 209.874615910377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37433925--0.37429131) × cos(-0.81326442) × R
4.79400000000241e-05 × 0.687130385817928 × 6371000du = 209.867306565032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81323148)-sin(-0.81326442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687154317479175-0.687130385817928)× R²
abs(-0.37429131--0.37433925)×2.39316612468121e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39316612468121e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39316612468121e-05× 40589641000000 ar = 44043.6752336488m²