↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 212.13 m → | S 46 |
→ |
↑ 212.09 m ↓ |
↑ 212.09 m ↓ |
|||
S 46 |
← 212.12 m → 44 989 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440380096435547 y=0.644283294677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440380096435547 × 217)
floor (0.440380096435547 × 131072)
floor (57721.5)tx = 57721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644283294677734 × 217)
floor (0.644283294677734 × 131072)
floor (84447.5)ty = 84447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57721 / 84447 ti = "17/57721/84447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57721/84447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57721 ÷ 217
57721 ÷ 131072x = 0.440376281738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84447 ÷ 217
84447 ÷ 131072y = 0.644279479980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440376281738281 × 2 - 1) × π
-0.119247436523438 × 3.1415926535Λ = -0.37462687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644279479980469 × 2 - 1) × π
-0.288558959960938 × 3.1415926535Φ = -0.906534708714882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37462687} λ = -0.37462687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.906534708714882))-π/2
2×atan(0.403921507317779)-π/2
2×0.383882408807186-π/2
0.767764817614371-1.57079632675φ = -0.80303151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37462687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.464539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80303151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.010316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57721 KachelY 84447 -0.37462687 -0.80303151 -21.464539 -46.010316 Oben rechts KachelX + 1 57722 KachelY 84447 -0.37457893 -0.80303151 -21.461792 -46.010316 Unten links KachelX 57721 KachelY + 1 84448 -0.37462687 -0.80306480 -21.464539 -46.012224 Unten rechts KachelX + 1 57722 KachelY + 1 84448 -0.37457893 -0.80306480 -21.461792 -46.012224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80303151--0.80306480) × R
3.32900000000746e-05 × 6371000dl = 212.090590000476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80303151--0.80306480) × R
3.32900000000746e-05 × 6371000dr = 212.090590000476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37462687--0.37457893) × cos(-0.80303151) × R
4.79400000000241e-05 × 0.694528839131634 × 6371000do = 212.126984643227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37462687--0.37457893) × cos(-0.80306480) × R
4.79400000000241e-05 × 0.694504887761444 × 6371000du = 212.119669278263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80303151)-sin(-0.80306480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694528839131634-0.694504887761444)× R²
abs(-0.37457893--0.37462687)×2.39513701900673e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39513701900673e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39513701900673e-05× 40589641000000 ar = 44989.3615720913m²