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← | S 46 |
← 209.02 m → | S 46 |
→ |
↑ 209.03 m ↓ |
↑ 209.03 m ↓ |
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S 46 |
← 209.01 m → 43 691 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440326690673828 y=0.647525787353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440326690673828 × 217)
floor (0.440326690673828 × 131072)
floor (57714.5)tx = 57714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647525787353516 × 217)
floor (0.647525787353516 × 131072)
floor (84872.5)ty = 84872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57714 / 84872 ti = "17/57714/84872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57714/84872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57714 ÷ 217
57714 ÷ 131072x = 0.440322875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84872 ÷ 217
84872 ÷ 131072y = 0.64752197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440322875976562 × 2 - 1) × π
-0.119354248046875 × 3.1415926535Λ = -0.37496243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64752197265625 × 2 - 1) × π
-0.2950439453125 × 3.1415926535Φ = -0.926907891053406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37496243} λ = -0.37496243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.926907891053406))-π/2
2×atan(0.395775601566145)-π/2
2×0.37685935789726-π/2
0.75371871579452-1.57079632675φ = -0.81707761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37496243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.483765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81707761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.815099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57714 KachelY 84872 -0.37496243 -0.81707761 -21.483765 -46.815099 Oben rechts KachelX + 1 57715 KachelY 84872 -0.37491449 -0.81707761 -21.481018 -46.815099 Unten links KachelX 57714 KachelY + 1 84873 -0.37496243 -0.81711042 -21.483765 -46.816978 Unten rechts KachelX + 1 57715 KachelY + 1 84873 -0.37491449 -0.81711042 -21.481018 -46.816978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81707761--0.81711042) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dl = 209.032509999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81707761--0.81711042) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dr = 209.032509999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37496243--0.37491449) × cos(-0.81707761) × R
4.79400000000241e-05 × 0.684354984301183 × 6371000do = 209.019627502982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37496243--0.37491449) × cos(-0.81711042) × R
4.79400000000241e-05 × 0.684331060554341 × 6371000du = 209.012320574899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81707761)-sin(-0.81711042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684354984301183-0.684331060554341)× R²
abs(-0.37491449--0.37496243)×2.39237468417919e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39237468417919e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39237468417919e-05× 40589641000000 ar = 43691.1336873329m²