↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 210.61 m → | S 46 |
→ |
↑ 210.63 m ↓ |
↑ 210.63 m ↓ |
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S 46 |
← 210.60 m → 44 358 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440303802490234 y=0.645870208740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440303802490234 × 217)
floor (0.440303802490234 × 131072)
floor (57711.5)tx = 57711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645870208740234 × 217)
floor (0.645870208740234 × 131072)
floor (84655.5)ty = 84655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57711 / 84655 ti = "17/57711/84655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57711/84655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57711 ÷ 217
57711 ÷ 131072x = 0.440299987792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84655 ÷ 217
84655 ÷ 131072y = 0.645866394042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440299987792969 × 2 - 1) × π
-0.119400024414062 × 3.1415926535Λ = -0.37510624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645866394042969 × 2 - 1) × π
-0.291732788085938 × 3.1415926535Φ = -0.916505583835854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37510624} λ = -0.37510624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.916505583835854))-π/2
2×atan(0.399914068446933)-π/2
2×0.380432295992302-π/2
0.760864591984605-1.57079632675φ = -0.80993173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37510624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.492004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80993173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.405670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57711 KachelY 84655 -0.37510624 -0.80993173 -21.492004 -46.405670 Oben rechts KachelX + 1 57712 KachelY 84655 -0.37505830 -0.80993173 -21.489258 -46.405670 Unten links KachelX 57711 KachelY + 1 84656 -0.37510624 -0.80996479 -21.492004 -46.407564 Unten rechts KachelX + 1 57712 KachelY + 1 84656 -0.37505830 -0.80996479 -21.489258 -46.407564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80993173--0.80996479) × R
3.30600000000292e-05 × 6371000dl = 210.625260000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80993173--0.80996479) × R
3.30600000000292e-05 × 6371000dr = 210.625260000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37510624--0.37505830) × cos(-0.80993173) × R
4.79399999999686e-05 × 0.689547878430298 × 6371000do = 210.605671034866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37510624--0.37505830) × cos(-0.80996479) × R
4.79399999999686e-05 × 0.689523934675751 × 6371000du = 210.598357995915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80993173)-sin(-0.80996479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689547878430298-0.689523934675751)× R²
abs(-0.37505830--0.37510624)×2.39437545476173e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39437545476173e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39437545476173e-05× 40589641000000 ar = 44358.1040679911m²