↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 153.76 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.80 m ↓ |
↑ 153.80 m ↓ |
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N 59 |
← 153.77 m → 23 648 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440280914306641 y=0.291660308837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440280914306641 × 217)
floor (0.440280914306641 × 131072)
floor (57708.5)tx = 57708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291660308837891 × 217)
floor (0.291660308837891 × 131072)
floor (38228.5)ty = 38228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57708 / 38228 ti = "17/57708/38228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57708/38228.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57708 ÷ 217
57708 ÷ 131072x = 0.440277099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38228 ÷ 217
38228 ÷ 131072y = 0.291656494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440277099609375 × 2 - 1) × π
-0.11944580078125 × 3.1415926535Λ = -0.37525005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291656494140625 × 2 - 1) × π
0.41668701171875 × 3.1415926535Φ = 1.30906085482449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37525005} λ = -0.37525005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30906085482449))-π/2
2×atan(3.70269471094812)-π/2
2×1.30701591720582-π/2
2.61403183441164-1.57079632675φ = 1.04323551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37525005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.500244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04323551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.772992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57708 KachelY 38228 -0.37525005 1.04323551 -21.500244 59.772992 Oben rechts KachelX + 1 57709 KachelY 38228 -0.37520211 1.04323551 -21.497497 59.772992 Unten links KachelX 57708 KachelY + 1 38229 -0.37525005 1.04321137 -21.500244 59.771609 Unten rechts KachelX + 1 57709 KachelY + 1 38229 -0.37520211 1.04321137 -21.497497 59.771609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04323551-1.04321137) × R
2.41399999998393e-05 × 6371000dl = 153.795939998976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04323551-1.04321137) × R
2.41399999998393e-05 × 6371000dr = 153.795939998976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37525005--0.37520211) × cos(1.04323551) × R
4.79400000000241e-05 × 0.503427294912518 × 6371000do = 153.759654084931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37525005--0.37520211) × cos(1.04321137) × R
4.79400000000241e-05 × 0.50344815263328 × 6371000du = 153.76602456973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04323551)-sin(1.04321137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503427294912518-0.50344815263328)× R²
abs(-0.37520211--0.37525005)×2.08577207621019e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08577207621019e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08577207621019e-05× 40589641000000 ar = 23648.1004125671m²