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← 194.72 m → | S 50 |
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↑ 194.70 m ↓ |
↑ 194.70 m ↓ |
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S 50 |
← 194.72 m → 37 911 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440273284912109 y=0.662555694580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440273284912109 × 217)
floor (0.440273284912109 × 131072)
floor (57707.5)tx = 57707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662555694580078 × 217)
floor (0.662555694580078 × 131072)
floor (86842.5)ty = 86842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57707 / 86842 ti = "17/57707/86842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57707/86842.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57707 ÷ 217
57707 ÷ 131072x = 0.440269470214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86842 ÷ 217
86842 ÷ 131072y = 0.662551879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440269470214844 × 2 - 1) × π
-0.119461059570312 × 3.1415926535Λ = -0.37529799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662551879882812 × 2 - 1) × π
-0.325103759765625 × 3.1415926535Φ = -1.02134358330492 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37529799} λ = -0.37529799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02134358330492))-π/2
2×atan(0.360110776161801)-π/2
2×0.345653643834846-π/2
0.691307287669692-1.57079632675φ = -0.87948904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37529799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.502991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87948904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.391010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57707 KachelY 86842 -0.37529799 -0.87948904 -21.502991 -50.391010 Oben rechts KachelX + 1 57708 KachelY 86842 -0.37525005 -0.87948904 -21.500244 -50.391010 Unten links KachelX 57707 KachelY + 1 86843 -0.37529799 -0.87951960 -21.502991 -50.392761 Unten rechts KachelX + 1 57708 KachelY + 1 86843 -0.37525005 -0.87951960 -21.500244 -50.392761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87948904--0.87951960) × R
3.05599999999018e-05 × 6371000dl = 194.697759999374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87948904--0.87951960) × R
3.05599999999018e-05 × 6371000dr = 194.697759999374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37529799--0.37525005) × cos(-0.87948904) × R
4.79400000000241e-05 × 0.637544877745259 × 6371000do = 194.722616068653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37529799--0.37525005) × cos(-0.87951960) × R
4.79400000000241e-05 × 0.637521333619567 × 6371000du = 194.715425086641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87948904)-sin(-0.87951960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637544877745259-0.637521333619567)× R²
abs(-0.37525005--0.37529799)×2.35441256917213e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35441256917213e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35441256917213e-05× 40589641000000 ar = 37911.3571386032m²