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← | N 59 |
← 153.75 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.73 m ↓ |
↑ 153.73 m ↓ |
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N 59 |
← 153.76 m → 23 637 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440273284912109 y=0.291652679443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440273284912109 × 217)
floor (0.440273284912109 × 131072)
floor (57707.5)tx = 57707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291652679443359 × 217)
floor (0.291652679443359 × 131072)
floor (38227.5)ty = 38227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57707 / 38227 ti = "17/57707/38227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57707/38227.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57707 ÷ 217
57707 ÷ 131072x = 0.440269470214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38227 ÷ 217
38227 ÷ 131072y = 0.291648864746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440269470214844 × 2 - 1) × π
-0.119461059570312 × 3.1415926535Λ = -0.37529799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291648864746094 × 2 - 1) × π
0.416702270507812 × 3.1415926535Φ = 1.30910879172411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37529799} λ = -0.37529799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30910879172411))-π/2
2×atan(3.70287221090716)-π/2
2×1.30702798332783-π/2
2.61405596665567-1.57079632675φ = 1.04325964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37529799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.502991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04325964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.774374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57707 KachelY 38227 -0.37529799 1.04325964 -21.502991 59.774374 Oben rechts KachelX + 1 57708 KachelY 38227 -0.37525005 1.04325964 -21.500244 59.774374 Unten links KachelX 57707 KachelY + 1 38228 -0.37529799 1.04323551 -21.502991 59.772992 Unten rechts KachelX + 1 57708 KachelY + 1 38228 -0.37525005 1.04323551 -21.500244 59.772992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04325964-1.04323551) × R
2.41300000001221e-05 × 6371000dl = 153.732230000778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04325964-1.04323551) × R
2.41300000001221e-05 × 6371000dr = 153.732230000778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37529799--0.37525005) × cos(1.04325964) × R
4.79400000000241e-05 × 0.503406445538886 × 6371000do = 153.753286149561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37529799--0.37525005) × cos(1.04323551) × R
4.79400000000241e-05 × 0.503427294912518 × 6371000du = 153.759654084931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04325964)-sin(1.04323551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503406445538886-0.503427294912518)× R²
abs(-0.37525005--0.37529799)×2.08493736320037e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08493736320037e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08493736320037e-05× 40589641000000 ar = 23637.3250292872m²