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← | N 59 |
← 153.73 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.73 m ↓ |
↑ 153.73 m ↓ |
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N 59 |
← 153.74 m → 23 634 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440265655517578 y=0.291667938232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440265655517578 × 217)
floor (0.440265655517578 × 131072)
floor (57706.5)tx = 57706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291667938232422 × 217)
floor (0.291667938232422 × 131072)
floor (38229.5)ty = 38229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57706 / 38229 ti = "17/57706/38229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57706/38229.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57706 ÷ 217
57706 ÷ 131072x = 0.440261840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38229 ÷ 217
38229 ÷ 131072y = 0.291664123535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440261840820312 × 2 - 1) × π
-0.119476318359375 × 3.1415926535Λ = -0.37534592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291664123535156 × 2 - 1) × π
0.416671752929688 × 3.1415926535Φ = 1.30901291792487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37534592} λ = -0.37534592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30901291792487))-π/2
2×atan(3.70251721949766)-π/2
2×1.30700385058403-π/2
2.61400770116805-1.57079632675φ = 1.04321137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37534592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.505737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04321137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.771609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57706 KachelY 38229 -0.37534592 1.04321137 -21.505737 59.771609 Oben rechts KachelX + 1 57707 KachelY 38229 -0.37529799 1.04321137 -21.502991 59.771609 Unten links KachelX 57706 KachelY + 1 38230 -0.37534592 1.04318724 -21.505737 59.770226 Unten rechts KachelX + 1 57707 KachelY + 1 38230 -0.37529799 1.04318724 -21.502991 59.770226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04321137-1.04318724) × R
2.41300000001221e-05 × 6371000dl = 153.732230000778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04321137-1.04318724) × R
2.41300000001221e-05 × 6371000dr = 153.732230000778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37534592--0.37529799) × cos(1.04321137) × R
4.79299999999738e-05 × 0.50344815263328 × 6371000do = 153.733949887764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37534592--0.37529799) × cos(1.04318724) × R
4.79299999999738e-05 × 0.503469001420531 × 6371000du = 153.740316315762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04321137)-sin(1.04318724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50344815263328-0.503469001420531)× R²
abs(-0.37529799--0.37534592)×2.08487872502827e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.08487872502827e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.08487872502827e-05× 40589641000000 ar = 23634.3523067233m²