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← | S 50 |
← 196.24 m → | S 50 |
→ |
↑ 196.23 m ↓ |
↑ 196.23 m ↓ |
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S 50 |
← 196.23 m → 38 507 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440250396728516 y=0.660945892333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440250396728516 × 217)
floor (0.440250396728516 × 131072)
floor (57704.5)tx = 57704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660945892333984 × 217)
floor (0.660945892333984 × 131072)
floor (86631.5)ty = 86631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57704 / 86631 ti = "17/57704/86631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57704/86631.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57704 ÷ 217
57704 ÷ 131072x = 0.44024658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86631 ÷ 217
86631 ÷ 131072y = 0.660942077636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44024658203125 × 2 - 1) × π
-0.1195068359375 × 3.1415926535Λ = -0.37544180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660942077636719 × 2 - 1) × π
-0.321884155273438 × 3.1415926535Φ = -1.01122889748508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37544180} λ = -0.37544180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01122889748508))-π/2
2×atan(0.363771666690639)-π/2
2×0.348890499628356-π/2
0.697780999256711-1.57079632675φ = -0.87301533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37544180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.511231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87301533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.020094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57704 KachelY 86631 -0.37544180 -0.87301533 -21.511231 -50.020094 Oben rechts KachelX + 1 57705 KachelY 86631 -0.37539386 -0.87301533 -21.508484 -50.020094 Unten links KachelX 57704 KachelY + 1 86632 -0.37544180 -0.87304613 -21.511231 -50.021859 Unten rechts KachelX + 1 57705 KachelY + 1 86632 -0.37539386 -0.87304613 -21.508484 -50.021859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87301533--0.87304613) × R
3.07999999999975e-05 × 6371000dl = 196.226799999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87301533--0.87304613) × R
3.07999999999975e-05 × 6371000dr = 196.226799999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37544180--0.37539386) × cos(-0.87301533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.642518915310211 × 6371000do = 196.24181517249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37544180--0.37539386) × cos(-0.87304613) × R
4.79399999999686e-05 × 0.64249531389487 × 6371000du = 196.234606692744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87301533)-sin(-0.87304613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642518915310211-0.64249531389487)× R²
abs(-0.37539386--0.37544180)×2.3601415340968e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3601415340968e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3601415340968e-05× 40589641000000 ar = 38507.1961719566m²