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← | S 46 |
← 210.19 m → | S 46 |
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↑ 210.18 m ↓ |
↑ 210.18 m ↓ |
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S 46 |
← 210.18 m → 44 177 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440250396728516 y=0.646305084228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440250396728516 × 217)
floor (0.440250396728516 × 131072)
floor (57704.5)tx = 57704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646305084228516 × 217)
floor (0.646305084228516 × 131072)
floor (84712.5)ty = 84712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57704 / 84712 ti = "17/57704/84712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57704/84712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57704 ÷ 217
57704 ÷ 131072x = 0.44024658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84712 ÷ 217
84712 ÷ 131072y = 0.64630126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44024658203125 × 2 - 1) × π
-0.1195068359375 × 3.1415926535Λ = -0.37544180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64630126953125 × 2 - 1) × π
-0.2926025390625 × 3.1415926535Φ = -0.919237987114197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37544180} λ = -0.37544180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.919237987114197))-π/2
2×atan(0.398822833461211)-π/2
2×0.379491166626936-π/2
0.758982333253872-1.57079632675φ = -0.81181399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37544180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.511231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81181399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.513515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57704 KachelY 84712 -0.37544180 -0.81181399 -21.511231 -46.513515 Oben rechts KachelX + 1 57705 KachelY 84712 -0.37539386 -0.81181399 -21.508484 -46.513515 Unten links KachelX 57704 KachelY + 1 84713 -0.37544180 -0.81184698 -21.511231 -46.515406 Unten rechts KachelX + 1 57705 KachelY + 1 84713 -0.37539386 -0.81184698 -21.508484 -46.515406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81181399--0.81184698) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dl = 210.179290000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81181399--0.81184698) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dr = 210.179290000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37544180--0.37539386) × cos(-0.81181399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.688183449563287 × 6371000do = 210.188939338482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37544180--0.37539386) × cos(-0.81184698) × R
4.79399999999686e-05 × 0.688159513732235 × 6371000du = 210.18162871957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81181399)-sin(-0.81184698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688183449563287-0.688159513732235)× R²
abs(-0.37539386--0.37544180)×2.39358310518689e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39358310518689e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39358310518689e-05× 40589641000000 ar = 44176.5937694971m²