↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.57 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.58 m ↓ |
↑ 234.58 m ↓ |
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S 39 |
← 234.56 m → 55 024 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440250396728516 y=0.620792388916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440250396728516 × 217)
floor (0.440250396728516 × 131072)
floor (57704.5)tx = 57704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620792388916016 × 217)
floor (0.620792388916016 × 131072)
floor (81368.5)ty = 81368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57704 / 81368 ti = "17/57704/81368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57704/81368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57704 ÷ 217
57704 ÷ 131072x = 0.44024658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81368 ÷ 217
81368 ÷ 131072y = 0.62078857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44024658203125 × 2 - 1) × π
-0.1195068359375 × 3.1415926535Λ = -0.37544180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62078857421875 × 2 - 1) × π
-0.2415771484375 × 3.1415926535Φ = -0.758936994784729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37544180} λ = -0.37544180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.758936994784729))-π/2
2×atan(0.468163823181353)-π/2
2×0.43785587109495-π/2
0.875711742189901-1.57079632675φ = -0.69508458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37544180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.511231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69508458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.825413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57704 KachelY 81368 -0.37544180 -0.69508458 -21.511231 -39.825413 Oben rechts KachelX + 1 57705 KachelY 81368 -0.37539386 -0.69508458 -21.508484 -39.825413 Unten links KachelX 57704 KachelY + 1 81369 -0.37544180 -0.69512140 -21.511231 -39.827522 Unten rechts KachelX + 1 57705 KachelY + 1 81369 -0.37539386 -0.69512140 -21.508484 -39.827522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69508458--0.69512140) × R
3.68200000000485e-05 × 6371000dl = 234.580220000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69508458--0.69512140) × R
3.68200000000485e-05 × 6371000dr = 234.580220000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37544180--0.37539386) × cos(-0.69508458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767999535244415 × 6371000do = 234.566826371528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37544180--0.37539386) × cos(-0.69512140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767975953340128 × 6371000du = 234.55962385096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69508458)-sin(-0.69512140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767999535244415-0.767975953340128)× R²
abs(-0.37539386--0.37544180)×2.35819042873064e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35819042873064e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35819042873064e-05× 40589641000000 ar = 55023.8929566369m²