↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 153.74 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.80 m ↓ |
↑ 153.80 m ↓ |
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N 59 |
← 153.75 m → 23 645 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440242767333984 y=0.291675567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440242767333984 × 217)
floor (0.440242767333984 × 131072)
floor (57703.5)tx = 57703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291675567626953 × 217)
floor (0.291675567626953 × 131072)
floor (38230.5)ty = 38230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57703 / 38230 ti = "17/57703/38230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57703/38230.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57703 ÷ 217
57703 ÷ 131072x = 0.440238952636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38230 ÷ 217
38230 ÷ 131072y = 0.291671752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440238952636719 × 2 - 1) × π
-0.119522094726562 × 3.1415926535Λ = -0.37548973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291671752929688 × 2 - 1) × π
0.416656494140625 × 3.1415926535Φ = 1.30896498102525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37548973} λ = -0.37548973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30896498102525))-π/2
2×atan(3.7023397365554)-π/2
2×1.30699178346244-π/2
2.61398356692488-1.57079632675φ = 1.04318724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37548973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.513977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04318724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.770226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57703 KachelY 38230 -0.37548973 1.04318724 -21.513977 59.770226 Oben rechts KachelX + 1 57704 KachelY 38230 -0.37544180 1.04318724 -21.511231 59.770226 Unten links KachelX 57703 KachelY + 1 38231 -0.37548973 1.04316310 -21.513977 59.768843 Unten rechts KachelX + 1 57704 KachelY + 1 38231 -0.37544180 1.04316310 -21.511231 59.768843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04318724-1.04316310) × R
2.41400000000613e-05 × 6371000dl = 153.795940000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04318724-1.04316310) × R
2.41400000000613e-05 × 6371000dr = 153.795940000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37548973--0.37544180) × cos(1.04318724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.503469001420531 × 6371000do = 153.74031631594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37548973--0.37544180) × cos(1.04316310) × R
4.79300000000293e-05 × 0.503489858554644 × 6371000du = 153.746685292753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04318724)-sin(1.04316310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503469001420531-0.503489858554644)× R²
abs(-0.37544180--0.37548973)×2.08571341133723e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.08571341133723e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.08571341133723e-05× 40589641000000 ar = 23645.1262263917m²