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← 33.701 km → | S 30 |
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↑ 33.648 km ↓ |
↑ 33.648 km ↓ |
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S 30 |
← 33.595 km → 1 132.19 km² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.56396484375 y=0.58935546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.56396484375 × 210)
floor (0.56396484375 × 1024)
floor (577.5)tx = 577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.58935546875 × 210)
floor (0.58935546875 × 1024)
floor (603.5)ty = 603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 577 / 603 ti = "10/577/603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/577/603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 577 ÷ 210
577 ÷ 1024x = 0.5634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 603 ÷ 210
603 ÷ 1024y = 0.5888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5634765625 × 2 - 1) × π
0.126953125 × 3.1415926535Λ = 0.39883500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5888671875 × 2 - 1) × π
-0.177734375 × 3.1415926535Φ = -0.558369006774414 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39883500} λ = 0.39883500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558369006774414))-π/2
2×atan(0.572141462123288)-π/2
2×0.519683359119876-π/2
1.03936671823975-1.57079632675φ = -0.53142961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39883500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.851562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53142961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.448674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 577 KachelY 603 0.39883500 -0.53142961 22.851562 -30.448674 Oben rechts KachelX + 1 578 KachelY 603 0.40497093 -0.53142961 23.203125 -30.448674 Unten links KachelX 577 KachelY + 1 604 0.39883500 -0.53671105 22.851562 -30.751278 Unten rechts KachelX + 1 578 KachelY + 1 604 0.40497093 -0.53671105 23.203125 -30.751278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53142961--0.53671105) × R
0.00528143999999997 × 6371000dl = 33648.0542399998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53142961--0.53671105) × R
0.00528143999999997 × 6371000dr = 33648.0542399998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39883500-0.40497093) × cos(-0.53142961) × R
0.00613593000000001 × 0.862083473545203 × 6371000do = 33700.5757945264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39883500-0.40497093) × cos(-0.53671105) × R
0.00613593000000001 × 0.859395006889381 × 6371000du = 33595.4782290517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53142961)-sin(-0.53671105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862083473545203-0.859395006889381)× R²
abs(0.40497093-0.39883500)×0.00268846665582201× R²
0.00613593000000001×0.00268846665582201× 6371000²
0.00613593000000001×0.00268846665582201× 40589641000000 ar = 1132193269.70919m²