↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 6 395.06 m → | S 70 |
→ |
↑ 6 385.78 m ↓ |
↑ 6 385.78 m ↓ |
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S 70 |
← 6 376.54 m → 40 778 340 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281982421875 y=0.783935546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281982421875 × 211)
floor (0.281982421875 × 2048)
floor (577.5)tx = 577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783935546875 × 211)
floor (0.783935546875 × 2048)
floor (1605.5)ty = 1605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 577 / 1605 ti = "11/577/1605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/577/1605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 577 ÷ 211
577 ÷ 2048x = 0.28173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1605 ÷ 211
1605 ÷ 2048y = 0.78369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28173828125 × 2 - 1) × π
-0.4365234375 × 3.1415926535Λ = -1.37137882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78369140625 × 2 - 1) × π
-0.5673828125 × 3.1415926535Φ = -1.78248567547217 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37137882} λ = -1.37137882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78248567547217))-π/2
2×atan(0.168219488103227)-π/2
2×0.166659149205025-π/2
0.333318298410049-1.57079632675φ = -1.23747803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37137882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.574219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23747803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.902268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 577 KachelY 1605 -1.37137882 -1.23747803 -78.574219 -70.902268 Oben rechts KachelX + 1 578 KachelY 1605 -1.36831086 -1.23747803 -78.398437 -70.902268 Unten links KachelX 577 KachelY + 1 1606 -1.37137882 -1.23848035 -78.574219 -70.959697 Unten rechts KachelX + 1 578 KachelY + 1 1606 -1.36831086 -1.23848035 -78.398437 -70.959697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23747803--1.23848035) × R
0.00100232 × 6371000dl = 6385.78072000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23747803--1.23848035) × R
0.00100232 × 6371000dr = 6385.78072000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37137882--1.36831086) × cos(-1.23747803) × R
0.00306796000000009 × 0.32718048787772 × 6371000do = 6395.0610345338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37137882--1.36831086) × cos(-1.23848035) × R
0.00306796000000009 × 0.32623316950853 × 6371000du = 6376.54477511564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23747803)-sin(-1.23848035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32718048787772-0.32623316950853)× R²
abs(-1.36831086--1.37137882)×0.000947318369189931× R²
0.00306796000000009×0.000947318369189931× 6371000²
0.00306796000000009×0.000947318369189931× 40589641000000 ar = 40778340.4853239m²