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← 211.53 m → | S 46 |
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↑ 211.52 m ↓ |
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S 46 |
← 211.53 m → 44 742 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440212249755859 y=0.644855499267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440212249755859 × 217)
floor (0.440212249755859 × 131072)
floor (57699.5)tx = 57699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644855499267578 × 217)
floor (0.644855499267578 × 131072)
floor (84522.5)ty = 84522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57699 / 84522 ti = "17/57699/84522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57699/84522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57699 ÷ 217
57699 ÷ 131072x = 0.440208435058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84522 ÷ 217
84522 ÷ 131072y = 0.644851684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440208435058594 × 2 - 1) × π
-0.119583129882812 × 3.1415926535Λ = -0.37568148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644851684570312 × 2 - 1) × π
-0.289703369140625 × 3.1415926535Φ = -0.910129976186386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37568148} λ = -0.37568148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.910129976186386))-π/2
2×atan(0.402471908870004)-π/2
2×0.38263551497517-π/2
0.76527102995034-1.57079632675φ = -0.80552530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37568148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.524963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80552530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.153200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57699 KachelY 84522 -0.37568148 -0.80552530 -21.524963 -46.153200 Oben rechts KachelX + 1 57700 KachelY 84522 -0.37563355 -0.80552530 -21.522217 -46.153200 Unten links KachelX 57699 KachelY + 1 84523 -0.37568148 -0.80555850 -21.524963 -46.155102 Unten rechts KachelX + 1 57700 KachelY + 1 84523 -0.37563355 -0.80555850 -21.522217 -46.155102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80552530--0.80555850) × R
3.31999999999555e-05 × 6371000dl = 211.517199999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80552530--0.80555850) × R
3.31999999999555e-05 × 6371000dr = 211.517199999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37568148--0.37563355) × cos(-0.80552530) × R
4.79300000000293e-05 × 0.692732487073905 × 6371000do = 211.534198499966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37568148--0.37563355) × cos(-0.80555850) × R
4.79300000000293e-05 × 0.692708543030253 × 6371000du = 211.52688689819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80552530)-sin(-0.80555850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692732487073905-0.692708543030253)× R²
abs(-0.37563355--0.37568148)×2.39440436516913e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39440436516913e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39440436516913e-05× 40589641000000 ar = 44742.3481103422m²