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← 211.59 m → | S 46 |
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↑ 211.58 m ↓ |
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S 46 |
← 211.59 m → 44 768 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440204620361328 y=0.644840240478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440204620361328 × 217)
floor (0.440204620361328 × 131072)
floor (57698.5)tx = 57698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644840240478516 × 217)
floor (0.644840240478516 × 131072)
floor (84520.5)ty = 84520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57698 / 84520 ti = "17/57698/84520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57698/84520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57698 ÷ 217
57698 ÷ 131072x = 0.440200805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84520 ÷ 217
84520 ÷ 131072y = 0.64483642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440200805664062 × 2 - 1) × π
-0.119598388671875 × 3.1415926535Λ = -0.37572942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64483642578125 × 2 - 1) × π
-0.2896728515625 × 3.1415926535Φ = -0.910034102387146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37572942} λ = -0.37572942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.910034102387146))-π/2
2×atan(0.402510497230772)-π/2
2×0.38266872357102-π/2
0.765337447142039-1.57079632675φ = -0.80545888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37572942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.527710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80545888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.149394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57698 KachelY 84520 -0.37572942 -0.80545888 -21.527710 -46.149394 Oben rechts KachelX + 1 57699 KachelY 84520 -0.37568148 -0.80545888 -21.524963 -46.149394 Unten links KachelX 57698 KachelY + 1 84521 -0.37572942 -0.80549209 -21.527710 -46.151297 Unten rechts KachelX + 1 57699 KachelY + 1 84521 -0.37568148 -0.80549209 -21.524963 -46.151297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80545888--0.80549209) × R
3.32100000000057e-05 × 6371000dl = 211.580910000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80545888--0.80549209) × R
3.32100000000057e-05 × 6371000dr = 211.580910000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37572942--0.37568148) × cos(-0.80545888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692780387293482 × 6371000do = 211.59296244646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37572942--0.37568148) × cos(-0.80549209) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692756437565716 × 6371000du = 211.585647583134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80545888)-sin(-0.80549209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692780387293482-0.692756437565716)× R²
abs(-0.37568148--0.37572942)×2.39497277666478e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39497277666478e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39497277666478e-05× 40589641000000 ar = 44768.257705476m²