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← | N 59 |
← 154.28 m → | N 59 |
→ |
↑ 154.31 m ↓ |
↑ 154.31 m ↓ |
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N 59 |
← 154.29 m → 23 807 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440181732177734 y=0.292285919189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440181732177734 × 217)
floor (0.440181732177734 × 131072)
floor (57695.5)tx = 57695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292285919189453 × 217)
floor (0.292285919189453 × 131072)
floor (38310.5)ty = 38310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57695 / 38310 ti = "17/57695/38310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57695/38310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57695 ÷ 217
57695 ÷ 131072x = 0.440177917480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38310 ÷ 217
38310 ÷ 131072y = 0.292282104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440177917480469 × 2 - 1) × π
-0.119644165039062 × 3.1415926535Λ = -0.37587323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292282104492188 × 2 - 1) × π
0.415435791015625 × 3.1415926535Φ = 1.30513002905565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37587323} λ = -0.37587323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30513002905565))-π/2
2×atan(3.68816863161165)-π/2
2×1.30602479319266-π/2
2.61204958638532-1.57079632675φ = 1.04125326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37587323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.535950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04125326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.659417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57695 KachelY 38310 -0.37587323 1.04125326 -21.535950 59.659417 Oben rechts KachelX + 1 57696 KachelY 38310 -0.37582529 1.04125326 -21.533203 59.659417 Unten links KachelX 57695 KachelY + 1 38311 -0.37587323 1.04122904 -21.535950 59.658030 Unten rechts KachelX + 1 57696 KachelY + 1 38311 -0.37582529 1.04122904 -21.533203 59.658030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04125326-1.04122904) × R
2.42200000000192e-05 × 6371000dl = 154.305620000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04125326-1.04122904) × R
2.42200000000192e-05 × 6371000dr = 154.305620000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37587323--0.37582529) × cos(1.04125326) × R
4.79400000000241e-05 × 0.505139043243815 × 6371000do = 154.282466085712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37587323--0.37582529) × cos(1.04122904) × R
4.79400000000241e-05 × 0.505159945875418 × 6371000du = 154.288850287437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04125326)-sin(1.04122904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505139043243815-0.505159945875418)× R²
abs(-0.37582529--0.37587323)×2.09026316028149e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09026316028149e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09026316028149e-05× 40589641000000 ar = 23807.1441447694m²