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← | S 39 |
← 234.44 m → | S 39 |
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↑ 234.45 m ↓ |
↑ 234.45 m ↓ |
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S 39 |
← 234.43 m → 54 964 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440158843994141 y=0.620929718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440158843994141 × 217)
floor (0.440158843994141 × 131072)
floor (57692.5)tx = 57692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620929718017578 × 217)
floor (0.620929718017578 × 131072)
floor (81386.5)ty = 81386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57692 / 81386 ti = "17/57692/81386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57692/81386.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57692 ÷ 217
57692 ÷ 131072x = 0.440155029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81386 ÷ 217
81386 ÷ 131072y = 0.620925903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440155029296875 × 2 - 1) × π
-0.11968994140625 × 3.1415926535Λ = -0.37601704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620925903320312 × 2 - 1) × π
-0.241851806640625 × 3.1415926535Φ = -0.75979985897789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37601704} λ = -0.37601704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75979985897789))-π/2
2×atan(0.467760035613766)-π/2
2×0.437524623006674-π/2
0.875049246013349-1.57079632675φ = -0.69574708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37601704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.544189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69574708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.863371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57692 KachelY 81386 -0.37601704 -0.69574708 -21.544189 -39.863371 Oben rechts KachelX + 1 57693 KachelY 81386 -0.37596910 -0.69574708 -21.541443 -39.863371 Unten links KachelX 57692 KachelY + 1 81387 -0.37601704 -0.69578388 -21.544189 -39.865480 Unten rechts KachelX + 1 57693 KachelY + 1 81387 -0.37596910 -0.69578388 -21.541443 -39.865480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69574708--0.69578388) × R
3.6800000000059e-05 × 6371000dl = 234.452800000376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69574708--0.69578388) × R
3.6800000000059e-05 × 6371000dr = 234.452800000376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37601704--0.37596910) × cos(-0.69574708) × R
4.79400000000241e-05 × 0.767575068346076 × 6371000do = 234.437183255269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37601704--0.37596910) × cos(-0.69578388) × R
4.79400000000241e-05 × 0.767551480532995 × 6371000du = 234.429978930003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69574708)-sin(-0.69578388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767575068346076-0.767551480532995)× R²
abs(-0.37596910--0.37601704)×2.35878130816491e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35878130816491e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35878130816491e-05× 40589641000000 ar = 54963.609507517m²