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← 234.44 m → | S 39 |
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↑ 234.39 m ↓ |
↑ 234.39 m ↓ |
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S 39 |
← 234.44 m → 54 950 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440151214599609 y=0.620922088623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440151214599609 × 217)
floor (0.440151214599609 × 131072)
floor (57691.5)tx = 57691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620922088623047 × 217)
floor (0.620922088623047 × 131072)
floor (81385.5)ty = 81385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57691 / 81385 ti = "17/57691/81385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57691/81385.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57691 ÷ 217
57691 ÷ 131072x = 0.440147399902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81385 ÷ 217
81385 ÷ 131072y = 0.620918273925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440147399902344 × 2 - 1) × π
-0.119705200195312 × 3.1415926535Λ = -0.37606498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620918273925781 × 2 - 1) × π
-0.241836547851562 × 3.1415926535Φ = -0.75975192207827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37606498} λ = -0.37606498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75975192207827))-π/2
2×atan(0.467782459117092)-π/2
2×0.437543020873801-π/2
0.875086041747601-1.57079632675φ = -0.69571029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37606498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.546936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69571029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.861263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57691 KachelY 81385 -0.37606498 -0.69571029 -21.546936 -39.861263 Oben rechts KachelX + 1 57692 KachelY 81385 -0.37601704 -0.69571029 -21.544189 -39.861263 Unten links KachelX 57691 KachelY + 1 81386 -0.37606498 -0.69574708 -21.546936 -39.863371 Unten rechts KachelX + 1 57692 KachelY + 1 81386 -0.37601704 -0.69574708 -21.544189 -39.863371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69571029--0.69574708) × R
3.67900000000088e-05 × 6371000dl = 234.389090000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69571029--0.69574708) × R
3.67900000000088e-05 × 6371000dr = 234.389090000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37606498--0.37601704) × cos(-0.69571029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767598648710369 × 6371000do = 234.444385305211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37606498--0.37601704) × cos(-0.69574708) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767575068346076 × 6371000du = 234.437183254997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69571029)-sin(-0.69574708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767598648710369-0.767575068346076)× R²
abs(-0.37601704--0.37606498)×2.35803642925081e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35803642925081e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35803642925081e-05× 40589641000000 ar = 54950.3620924991m²