↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.49 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.45 m ↓ |
↑ 234.45 m ↓ |
|||
S 39 |
← 234.48 m → 54 975 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440135955810547 y=0.620876312255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440135955810547 × 217)
floor (0.440135955810547 × 131072)
floor (57689.5)tx = 57689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620876312255859 × 217)
floor (0.620876312255859 × 131072)
floor (81379.5)ty = 81379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57689 / 81379 ti = "17/57689/81379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57689/81379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57689 ÷ 217
57689 ÷ 131072x = 0.440132141113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81379 ÷ 217
81379 ÷ 131072y = 0.620872497558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440132141113281 × 2 - 1) × π
-0.119735717773438 × 3.1415926535Λ = -0.37616085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620872497558594 × 2 - 1) × π
-0.241744995117188 × 3.1415926535Φ = -0.75946430068055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37616085} λ = -0.37616085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75946430068055))-π/2
2×atan(0.467917022712569)-π/2
2×0.437653419946944-π/2
0.875306839893889-1.57079632675φ = -0.69548949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37616085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.552429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69548949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.848612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57689 KachelY 81379 -0.37616085 -0.69548949 -21.552429 -39.848612 Oben rechts KachelX + 1 57690 KachelY 81379 -0.37611291 -0.69548949 -21.549682 -39.848612 Unten links KachelX 57689 KachelY + 1 81380 -0.37616085 -0.69552629 -21.552429 -39.850721 Unten rechts KachelX + 1 57690 KachelY + 1 81380 -0.37611291 -0.69552629 -21.549682 -39.850721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69548949--0.69552629) × R
3.6799999999948e-05 × 6371000dl = 234.452799999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69548949--0.69552629) × R
3.6799999999948e-05 × 6371000dr = 234.452799999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37616085--0.37611291) × cos(-0.69548949) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767740147522782 × 6371000do = 234.487602684701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37616085--0.37611291) × cos(-0.69552629) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767716566986454 × 6371000du = 234.480400581944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69548949)-sin(-0.69552629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767740147522782-0.767716566986454)× R²
abs(-0.37611291--0.37616085)×2.35805363273389e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35805363273389e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35805363273389e-05× 40589641000000 ar = 54975.4307444216m²