↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.49 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.52 m ↓ |
↑ 234.52 m ↓ |
|||
S 39 |
← 234.49 m → 54 992 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440135955810547 y=0.620868682861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440135955810547 × 217)
floor (0.440135955810547 × 131072)
floor (57689.5)tx = 57689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620868682861328 × 217)
floor (0.620868682861328 × 131072)
floor (81378.5)ty = 81378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57689 / 81378 ti = "17/57689/81378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57689/81378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57689 ÷ 217
57689 ÷ 131072x = 0.440132141113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81378 ÷ 217
81378 ÷ 131072y = 0.620864868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440132141113281 × 2 - 1) × π
-0.119735717773438 × 3.1415926535Λ = -0.37616085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620864868164062 × 2 - 1) × π
-0.241729736328125 × 3.1415926535Φ = -0.75941636378093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37616085} λ = -0.37616085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75941636378093))-π/2
2×atan(0.46793945374155)-π/2
2×0.437671821770796-π/2
0.875343643541591-1.57079632675φ = -0.69545268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37616085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.552429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69545268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.846503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57689 KachelY 81378 -0.37616085 -0.69545268 -21.552429 -39.846503 Oben rechts KachelX + 1 57690 KachelY 81378 -0.37611291 -0.69545268 -21.549682 -39.846503 Unten links KachelX 57689 KachelY + 1 81379 -0.37616085 -0.69548949 -21.552429 -39.848612 Unten rechts KachelX + 1 57690 KachelY + 1 81379 -0.37611291 -0.69548949 -21.549682 -39.848612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69545268--0.69548949) × R
3.68099999999982e-05 × 6371000dl = 234.516509999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69545268--0.69548949) × R
3.68099999999982e-05 × 6371000dr = 234.516509999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37616085--0.37611291) × cos(-0.69545268) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767763733426735 × 6371000do = 234.49480642687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37616085--0.37611291) × cos(-0.69548949) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767740147522782 × 6371000du = 234.487602684701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69545268)-sin(-0.69548949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767763733426735-0.767740147522782)× R²
abs(-0.37611291--0.37616085)×2.35859039534603e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35859039534603e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35859039534603e-05× 40589641000000 ar = 54992.058924288m²