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← | N 59 |
← 153.98 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.99 m ↓ |
↑ 153.99 m ↓ |
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N 59 |
← 153.99 m → 23 712 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440135955810547 y=0.291927337646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440135955810547 × 217)
floor (0.440135955810547 × 131072)
floor (57689.5)tx = 57689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291927337646484 × 217)
floor (0.291927337646484 × 131072)
floor (38263.5)ty = 38263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57689 / 38263 ti = "17/57689/38263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57689/38263.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57689 ÷ 217
57689 ÷ 131072x = 0.440132141113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38263 ÷ 217
38263 ÷ 131072y = 0.291923522949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440132141113281 × 2 - 1) × π
-0.119735717773438 × 3.1415926535Λ = -0.37616085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291923522949219 × 2 - 1) × π
0.416152954101562 × 3.1415926535Φ = 1.30738306333779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37616085} λ = -0.37616085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30738306333779))-π/2
2×atan(3.69648756988453)-π/2
2×1.30659328797609-π/2
2.61318657595219-1.57079632675φ = 1.04239025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37616085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.552429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04239025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.724562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57689 KachelY 38263 -0.37616085 1.04239025 -21.552429 59.724562 Oben rechts KachelX + 1 57690 KachelY 38263 -0.37611291 1.04239025 -21.549682 59.724562 Unten links KachelX 57689 KachelY + 1 38264 -0.37616085 1.04236608 -21.552429 59.723177 Unten rechts KachelX + 1 57690 KachelY + 1 38264 -0.37611291 1.04236608 -21.549682 59.723177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04239025-1.04236608) × R
2.4169999999879e-05 × 6371000dl = 153.987069999229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04239025-1.04236608) × R
2.4169999999879e-05 × 6371000dr = 153.987069999229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37616085--0.37611291) × cos(1.04239025) × R
4.79399999999686e-05 × 0.504157451399311 × 6371000do = 153.982662670048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37616085--0.37611291) × cos(1.04236608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.504178324748177 × 6371000du = 153.989037928071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04239025)-sin(1.04236608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504157451399311-0.504178324748177)× R²
abs(-0.37611291--0.37616085)×2.0873348866246e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0873348866246e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0873348866246e-05× 40589641000000 ar = 23711.8299099387m²