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← 153.99 m → | N 59 |
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↑ 153.99 m ↓ |
↑ 153.99 m ↓ |
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N 59 |
← 154 m → 23 713 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440128326416016 y=0.291934967041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440128326416016 × 217)
floor (0.440128326416016 × 131072)
floor (57688.5)tx = 57688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291934967041016 × 217)
floor (0.291934967041016 × 131072)
floor (38264.5)ty = 38264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57688 / 38264 ti = "17/57688/38264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57688/38264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57688 ÷ 217
57688 ÷ 131072x = 0.44012451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38264 ÷ 217
38264 ÷ 131072y = 0.29193115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44012451171875 × 2 - 1) × π
-0.1197509765625 × 3.1415926535Λ = -0.37620879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29193115234375 × 2 - 1) × π
0.4161376953125 × 3.1415926535Φ = 1.30733512643817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37620879} λ = -0.37620879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30733512643817))-π/2
2×atan(3.69631037597805)-π/2
2×1.30658120385337-π/2
2.61316240770675-1.57079632675φ = 1.04236608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37620879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.555176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04236608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.723177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57688 KachelY 38264 -0.37620879 1.04236608 -21.555176 59.723177 Oben rechts KachelX + 1 57689 KachelY 38264 -0.37616085 1.04236608 -21.552429 59.723177 Unten links KachelX 57688 KachelY + 1 38265 -0.37620879 1.04234191 -21.555176 59.721792 Unten rechts KachelX + 1 57689 KachelY + 1 38265 -0.37616085 1.04234191 -21.552429 59.721792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04236608-1.04234191) × R
2.41700000001011e-05 × 6371000dl = 153.987070000644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04236608-1.04234191) × R
2.41700000001011e-05 × 6371000dr = 153.987070000644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37620879--0.37616085) × cos(1.04236608) × R
4.79400000000241e-05 × 0.504178324748177 × 6371000do = 153.98903792825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37620879--0.37616085) × cos(1.04234191) × R
4.79400000000241e-05 × 0.504199197802508 × 6371000du = 153.995413096315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04236608)-sin(1.04234191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504178324748177-0.504199197802508)× R²
abs(-0.37616085--0.37620879)×2.0873054330961e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0873054330961e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0873054330961e-05× 40589641000000 ar = 23712.8116106447m²