↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.74 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.71 m ↓ |
↑ 211.71 m ↓ |
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S 46 |
← 211.73 m → 44 826 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440105438232422 y=0.644687652587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440105438232422 × 217)
floor (0.440105438232422 × 131072)
floor (57685.5)tx = 57685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644687652587891 × 217)
floor (0.644687652587891 × 131072)
floor (84500.5)ty = 84500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57685 / 84500 ti = "17/57685/84500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57685/84500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57685 ÷ 217
57685 ÷ 131072x = 0.440101623535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84500 ÷ 217
84500 ÷ 131072y = 0.644683837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440101623535156 × 2 - 1) × π
-0.119796752929688 × 3.1415926535Λ = -0.37635260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644683837890625 × 2 - 1) × π
-0.28936767578125 × 3.1415926535Φ = -0.909075364394745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37635260} λ = -0.37635260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.909075364394745))-π/2
2×atan(0.402896584385446)-π/2
2×0.383000935816861-π/2
0.766001871633722-1.57079632675φ = -0.80479446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37635260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.563416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80479446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.111326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57685 KachelY 84500 -0.37635260 -0.80479446 -21.563416 -46.111326 Oben rechts KachelX + 1 57686 KachelY 84500 -0.37630466 -0.80479446 -21.560669 -46.111326 Unten links KachelX 57685 KachelY + 1 84501 -0.37635260 -0.80482769 -21.563416 -46.113230 Unten rechts KachelX + 1 57686 KachelY + 1 84501 -0.37630466 -0.80482769 -21.560669 -46.113230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80479446--0.80482769) × R
3.32299999999952e-05 × 6371000dl = 211.708329999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80479446--0.80482769) × R
3.32299999999952e-05 × 6371000dr = 211.708329999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37635260--0.37630466) × cos(-0.80479446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.693259379910335 × 6371000do = 211.739259120916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37635260--0.37630466) × cos(-0.80482769) × R
4.79399999999686e-05 × 0.693235431059833 × 6371000du = 211.73194452553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80479446)-sin(-0.80482769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693259379910335-0.693235431059833)× R²
abs(-0.37630466--0.37635260)×2.39488505013874e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39488505013874e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39488505013874e-05× 40589641000000 ar = 44826.1906677676m²