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← 206.80 m → | S 47 |
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↑ 206.80 m ↓ |
↑ 206.80 m ↓ |
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S 47 |
← 206.79 m → 42 766 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440097808837891 y=0.649845123291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440097808837891 × 217)
floor (0.440097808837891 × 131072)
floor (57684.5)tx = 57684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649845123291016 × 217)
floor (0.649845123291016 × 131072)
floor (85176.5)ty = 85176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57684 / 85176 ti = "17/57684/85176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57684/85176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57684 ÷ 217
57684 ÷ 131072x = 0.440093994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85176 ÷ 217
85176 ÷ 131072y = 0.64984130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440093994140625 × 2 - 1) × π
-0.11981201171875 × 3.1415926535Λ = -0.37640054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64984130859375 × 2 - 1) × π
-0.2996826171875 × 3.1415926535Φ = -0.941480708537903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37640054} λ = -0.37640054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.941480708537903))-π/2
2×atan(0.390049857401612)-π/2
2×0.37189934835612-π/2
0.743798696712239-1.57079632675φ = -0.82699763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37640054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.566162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82699763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.383474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57684 KachelY 85176 -0.37640054 -0.82699763 -21.566162 -47.383474 Oben rechts KachelX + 1 57685 KachelY 85176 -0.37635260 -0.82699763 -21.563416 -47.383474 Unten links KachelX 57684 KachelY + 1 85177 -0.37640054 -0.82703009 -21.566162 -47.385334 Unten rechts KachelX + 1 57685 KachelY + 1 85177 -0.37635260 -0.82703009 -21.563416 -47.385334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82699763--0.82703009) × R
3.24600000000119e-05 × 6371000dl = 206.802660000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82699763--0.82703009) × R
3.24600000000119e-05 × 6371000dr = 206.802660000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37640054--0.37635260) × cos(-0.82699763) × R
4.79400000000241e-05 × 0.677088258014483 × 6371000do = 206.800182249488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37640054--0.37635260) × cos(-0.82703009) × R
4.79400000000241e-05 × 0.677064370284654 × 6371000du = 206.792886321928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82699763)-sin(-0.82703009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677088258014483-0.677064370284654)× R²
abs(-0.37635260--0.37640054)×2.38877298286422e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38877298286422e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38877298286422e-05× 40589641000000 ar = 42766.0733729626m²