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← | N 59 |
← 153.94 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.92 m ↓ |
↑ 153.92 m ↓ |
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N 59 |
← 153.95 m → 23 696 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440097808837891 y=0.291881561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440097808837891 × 217)
floor (0.440097808837891 × 131072)
floor (57684.5)tx = 57684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291881561279297 × 217)
floor (0.291881561279297 × 131072)
floor (38257.5)ty = 38257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57684 / 38257 ti = "17/57684/38257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57684/38257.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57684 ÷ 217
57684 ÷ 131072x = 0.440093994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38257 ÷ 217
38257 ÷ 131072y = 0.291877746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440093994140625 × 2 - 1) × π
-0.11981201171875 × 3.1415926535Λ = -0.37640054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291877746582031 × 2 - 1) × π
0.416244506835938 × 3.1415926535Φ = 1.30767068473551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37640054} λ = -0.37640054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30767068473551))-π/2
2×atan(3.69755091171864)-π/2
2×1.30666578220746-π/2
2.61333156441491-1.57079632675φ = 1.04253524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37640054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.566162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04253524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.732869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57684 KachelY 38257 -0.37640054 1.04253524 -21.566162 59.732869 Oben rechts KachelX + 1 57685 KachelY 38257 -0.37635260 1.04253524 -21.563416 59.732869 Unten links KachelX 57684 KachelY + 1 38258 -0.37640054 1.04251108 -21.566162 59.731485 Unten rechts KachelX + 1 57685 KachelY + 1 38258 -0.37635260 1.04251108 -21.563416 59.731485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04253524-1.04251108) × R
2.41600000001618e-05 × 6371000dl = 153.923360001031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04253524-1.04251108) × R
2.41600000001618e-05 × 6371000dr = 153.923360001031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37640054--0.37635260) × cos(1.04253524) × R
4.79400000000241e-05 × 0.504032231032099 × 6371000do = 153.944417146907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37640054--0.37635260) × cos(1.04251108) × R
4.79400000000241e-05 × 0.504053097510829 × 6371000du = 153.950790306615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04253524)-sin(1.04251108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504032231032099-0.504053097510829)× R²
abs(-0.37635260--0.37640054)×2.08664787304524e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08664787304524e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08664787304524e-05× 40589641000000 ar = 23696.1324308238m²