↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.75 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.77 m ↓ |
↑ 211.77 m ↓ |
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S 46 |
← 211.74 m → 44 841 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440074920654297 y=0.644680023193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440074920654297 × 217)
floor (0.440074920654297 × 131072)
floor (57681.5)tx = 57681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644680023193359 × 217)
floor (0.644680023193359 × 131072)
floor (84499.5)ty = 84499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57681 / 84499 ti = "17/57681/84499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57681/84499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57681 ÷ 217
57681 ÷ 131072x = 0.440071105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84499 ÷ 217
84499 ÷ 131072y = 0.644676208496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440071105957031 × 2 - 1) × π
-0.119857788085938 × 3.1415926535Λ = -0.37654435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644676208496094 × 2 - 1) × π
-0.289352416992188 × 3.1415926535Φ = -0.909027427495125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37654435} λ = -0.37654435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.909027427495125))-π/2
2×atan(0.402915898461493)-π/2
2×0.383017552456625-π/2
0.76603510491325-1.57079632675φ = -0.80476122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37654435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.574402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80476122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.109421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57681 KachelY 84499 -0.37654435 -0.80476122 -21.574402 -46.109421 Oben rechts KachelX + 1 57682 KachelY 84499 -0.37649641 -0.80476122 -21.571655 -46.109421 Unten links KachelX 57681 KachelY + 1 84500 -0.37654435 -0.80479446 -21.574402 -46.111326 Unten rechts KachelX + 1 57682 KachelY + 1 84500 -0.37649641 -0.80479446 -21.571655 -46.111326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80476122--0.80479446) × R
3.32399999999344e-05 × 6371000dl = 211.772039999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80476122--0.80479446) × R
3.32399999999344e-05 × 6371000dr = 211.772039999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37654435--0.37649641) × cos(-0.80476122) × R
4.79400000000241e-05 × 0.693283335201968 × 6371000do = 211.746575683835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37654435--0.37649641) × cos(-0.80479446) × R
4.79400000000241e-05 × 0.693259379910335 × 6371000du = 211.739259121161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80476122)-sin(-0.80479446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693283335201968-0.693259379910335)× R²
abs(-0.37649641--0.37654435)×2.39552916327934e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39552916327934e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39552916327934e-05× 40589641000000 ar = 44841.2295779924m²