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← | N 59 |
← 154.27 m → | N 59 |
→ |
↑ 154.31 m ↓ |
↑ 154.31 m ↓ |
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N 59 |
← 154.28 m → 23 805 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440074920654297 y=0.292270660400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440074920654297 × 217)
floor (0.440074920654297 × 131072)
floor (57681.5)tx = 57681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292270660400391 × 217)
floor (0.292270660400391 × 131072)
floor (38308.5)ty = 38308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57681 / 38308 ti = "17/57681/38308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57681/38308.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57681 ÷ 217
57681 ÷ 131072x = 0.440071105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38308 ÷ 217
38308 ÷ 131072y = 0.292266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440071105957031 × 2 - 1) × π
-0.119857788085938 × 3.1415926535Λ = -0.37654435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292266845703125 × 2 - 1) × π
0.41546630859375 × 3.1415926535Φ = 1.30522590285489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37654435} λ = -0.37654435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30522590285489))-π/2
2×atan(3.68852224730157)-π/2
2×1.30604900699051-π/2
2.61209801398101-1.57079632675φ = 1.04130169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37654435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.574402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04130169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.662192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57681 KachelY 38308 -0.37654435 1.04130169 -21.574402 59.662192 Oben rechts KachelX + 1 57682 KachelY 38308 -0.37649641 1.04130169 -21.571655 59.662192 Unten links KachelX 57681 KachelY + 1 38309 -0.37654435 1.04127747 -21.574402 59.660804 Unten rechts KachelX + 1 57682 KachelY + 1 38309 -0.37649641 1.04127747 -21.571655 59.660804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04130169-1.04127747) × R
2.42200000000192e-05 × 6371000dl = 154.305620000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04130169-1.04127747) × R
2.42200000000192e-05 × 6371000dr = 154.305620000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37654435--0.37649641) × cos(1.04130169) × R
4.79400000000241e-05 × 0.505097245722289 × 6371000do = 154.269700046769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37654435--0.37649641) × cos(1.04127747) × R
4.79400000000241e-05 × 0.505118148946395 × 6371000du = 154.27608442946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04130169)-sin(1.04127747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505097245722289-0.505118148946395)× R²
abs(-0.37649641--0.37654435)×2.09032241058615e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09032241058615e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09032241058615e-05× 40589641000000 ar = 23805.174287216m²